VaR 回溯检验：破口数与最长连续段

风控部门按规要求每日维护 VaR 回溯检验日志：今天先把次日的 VaR 预测值落账，第二天再把当日实际 PnL 补上。合规需要从这份日志中读出两个数字——总破口数与最长连续破口段长度。请实现 solution(realized_pnls: list[float], var_forecasts: list[float]) -> list[int]，返回 [exceedance_count, max_consecutive_run]。第 i 天判定为破口的充要条件是 realized_pnls[i] < -var_forecasts[i]，即实现亏损严格超过当日 VaR 阈值。var_forecasts[i] 给的是正的亏损量级——例如 50000.0 含义是「99% 信心明日亏损不超过 $50,000」，因此当日实现 PnL = -60000.0 即为破口（-60000 < -50000）。这两个指标对应模型的两类互补失效：总破口数走二项覆盖检验（事先承诺的尾部概率是否真的兑现），最长连续段走独立性检验（破口是否密集出现在模型没刻画的波动状态切换上）。当 len(realized_pnls) == 0 时返回 [0, 0]。

算法是一次线性扫描配三个计数器 count、cur_run、best_run。对每一天 i 检查 realized_pnls[i] < -var_forecasts[i]：成立则 count 与 cur_run 都加 1，并更新 best_run = max(best_run, cur_run)；否则把 cur_run 清零，其他不变。结束时返回 [count, best_run]。整体时间 O(N)，附加空间 O(1)。

例

五天的日志：realized_pnls = [-60000.0, 12000.0, -8000.0, -55000.0, 5000.0]，var_forecasts = [50000.0, 50000.0, 50000.0, 50000.0, 50000.0]。第 0 天 -60000 < -50000 成立，于是 count=1, cur_run=1, best_run=1；第 1 天 12000 < -50000 不成立，cur_run 清零；第 2 天 -8000 < -50000 不成立，cur_run 仍为 0；第 3 天 -55000 < -50000 成立，count=2, cur_run=1, best_run = max(1, 1) = 1；第 4 天 5000 < -50000 不成立，再次清零。最终 solution(...) 返回 [2, 1]——两次破口、不相邻。

实践背景

实现这道题最常见的三个坑都很值得注意。第一是*严格 vs 非严格不等式*：规约写的是 < 而不是 <=。实现亏损恰好等于阈值意味着模型刚好猜准，不是破口。把 < 写成 <= 会按等于天数多算几个破口，监管抽查时一定挑出来。第二是*符号约定*：var_forecasts[i] 是正的亏损量级，所以比较时一定要给它取负号，写成 realized_pnls[i] < -var_forecasts[i]。把 var_forecasts[i] 当成带符号的 PnL 下限来写 realized_pnls[i] < var_forecasts[i]，会把每一天都判错。第三是*清零逻辑*：非破口日 cur_run 必须回到 0；忘了清零，下一段破口接着累积，best_run 最终就等于 count，整段回测会被汇报成一个超长的连续段。