波动率曲面库会按到期日（pillar maturities）将总方差 $w(T) = \sigma^2(T) \cdot T$ 存为离散网格（每个行权价或对数行权水平一条期限结构）。当交易台询问网格之外某个到期日的隐含波动率时，曲面引擎必须做插值。业界标准、也是保留日历无套利的做法是对总方差做线性插值：无套利期限结构要求 $w(T)$ 关于 $T$ 单调不减，而对 $w$ 做线性插值会精确保留这一单调性；而对 $\sigma$ 或 $\sigma^2$ 做线性插值则不会。