计划与实际交易路径的加权编辑距离

开盘前交易员发布 planned_path——一段整数交易动作码（-1 卖一手、0 持有、+1 买一手，但任意有符号整数都可作为自定义动作码）；当日执行台依次触发的真实成交序列记为 actual_path，与计划往往并不一致。合规与 TCA 桌台用「把 planned_path 变换成 actual_path 的最小整数代价」来衡量当日的「intent-vs-execution 漂移」，三种基本操作各有独立的整数代价：insert_cost 表示插入一笔未被计划但实际打出的动作；delete_cost 表示删除一笔被计划但未打出的动作；replace_cost 表示把一笔计划动作替换为不同的实际动作。replace 代价仅在真正失配时才收取——对角步若代码相等则免费。

实现 solution(planned_path: list[int], actual_path: list[int], insert_cost: int, delete_cost: int, replace_cost: int) -> int。返回最小代价（非负整数）。三种代价均为非负整数，上限为一百万；动作码可为任意有符号整数；两条路径长度各自最长为 1500，因此 O(N*M) 二维 DP 完全可在限时内求解，而枚举所有编辑脚本则会超时。

例

例如 solution([0, 1, -1, 1], [0, -1, -1, 1], 1, 1, 1) 返回 1：单位代价下递推式即为 LC72，只有 planned_path[1] = 1 与 actual_path[1] = -1 一处失配，付 1 次 replace 代价 1。再如 solution([-1, 0, 1], [1, 0, -1], 1, 1, 10) 返回 4——首尾两处失配，但 replace_cost = 10 超过 delete_cost + insert_cost = 2，DP 在两端各走一次「删 + 插」共 2 + 2 = 4，远优于走两次 replace 的 20。把代价反过来 solution([-1, 0, 1], [1, 0, -1], 10, 10, 1) 返回 2：此时 delete_cost + insert_cost = 20 而 replace_cost = 1，DP 选两次便宜的 replace。

实践背景

合规与 TCA（Transaction Cost Analysis）桌台日常需要量化当日实际执行与开盘前计划之间的偏离。简单计数失配数过于粗糙——它看不到「漏掉一笔成交」（delete）、「触发一笔计划外对冲」（insert）与「在同一手仓位上方向反转」（replace）三类事件在 P&L 与监管报告上的差异。给三种基本操作各自一个独立整数代价，问题就转化为「加权编辑距离」：开盘前桌台公布计划动作序列，收盘后 OMS 回放实际成交，最小代价变换——由教科书编辑距离同一套二维 DP 求解——即为当日的漂移分。关键在于：当 replace 的代价比「删 + 插」更高（典型情形：错向成交触发额外报告流程），最优对齐自然回避 replace；当 replace 廉价（同手数反向单内部抵消），对齐就以 replace 为主。DP 完全靠逐格三选一最小自动识别这两种情形，无需按代价顺序特判——这正是该加权版本相对单位代价 LC72 的本质区别。