课程条件分布与联合分布 · 概率与统计基础
协方差、相关系数与联合矩
某多策略基金的风控官想要一个数:在已经持有一个长久期债券账户的组合里,再叠加一个沪深300 多头股票账户,会增加多少方差?答案不是"沪深300 方差加债券方差",而是"沪深300 方差加债券方差再加两倍协方差"——而这个协方差,正是上证日盘与 CFFEX 国债期货市场每天联动着送上来的统计量。要拿到这一个数,把整个联合分布全写出来是大材小用;风控官真正做的是...
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中文题目课程条件分布与联合分布 · 概率与统计基础
条件分布与随机变量的独立性
某宏观对冲基金的量化研究员盯着一张散点图:横轴是沪深300 ETF 的日收益率,纵轴是 50ETF 隐含波动率指数的日变动。两个边缘分布他已经会读了——沪深300 日收益大致呈钟形,IV 指数日变动则厚尾且偏负。他真正想问的却是 条件 问题: 当 沪深300 刚刚打出 2% 的盘面 之后 ,IV 指数变动的分布长什么样?这个对象既不是...
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条件期望与多元正态分布
某股票多空策略私募的信号研究员每天跑一条回归:下周收益对动量因子的回归。他把拟合直线写为 r hat = a + b signal 。在抽样之前,这条直线是什么?它就是 (收益, 信号) 的联合分布下的 总体条件期望 (population conditional expectation)公式 ——而在沪深300 因子收益满足联合正态(joint n...
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条件概率与独立性
某私募的合规体检流程里有一项强制 HIV 筛查:某种检测试剂的灵敏度(sensitivity)99%、特异度(specificity)95%。一个员工拿到阳性报告,推门进来问"我得病的概率是不是 99%?"——医生告诉他大约 17%。表面上反直觉的差距,根源在于他混淆了两个量:公式 与 公式。这一节把条件概率与贝叶斯公式这两件"信息更新"的核心工具讲清楚,顺...
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联合分布与边缘分布
某私募的风险分析师每天早盘从终端上抓两个数:沪深300 ETF 的日收益与 10 年国债收益率的日变动。她真正关心的不是任何一个单变量,而是两者的 联合 画像:沪深300 跌超 1% 同时 10 年期收益率跳升 5bp 的概率。这类问题任何单变量密度都回答不了——它本质上是一个联合分布(joint distribution)问题。这一节把你在 2...
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