模块2.2.2 · 数学与统计能力 · 统计推断
回归与广义线性模型
statistical-inference · regression · linear-regression · ordinary-least-squares · normal-equations · design-matrix · hat-matrix · projection
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中文题目课程回归与广义线性模型 · 统计推断
回归诊断、多重共线性与正则化
上海某私募的多因子研究员把过去 250 个交易日的沪深300 成分股横截面回归刚跑完——12 个风格因子,公式 达到 0.41,看着挺漂亮。可是把 5 月那一周的极端行情样本剔掉再跑一次,某个动量因子的系数从 公式 翻成 公式;再换一种风险因子的口径,价值因子又从显著变成不显著。模型「拟合得很好」却一推就倒——这正是前两课没有触及的现实: 普通最小二乘...
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广义线性模型
上海某量化私募的两位研究员同一天上午被同一类工具卡住:小赵在搭一个「明日是否跑赢沪深300」的择时信号,标签是二元的 0/1;小李在 50ETF 期权做市数据上估「下一分钟到单笔数」,响应是非负整数 公式。模块前三课的普通最小二乘(ordinary least squares, OLS)对这两个任务都派不上用场——OLS 默认响应在正态分布(Gaussian...
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线性回归:最小二乘法与几何视角
周二开盘前 30 分钟,你在一家百亿规模的私募(private fund)接手了今早的因子配置(factor allocation)任务。手头是沪深300 成份股过去 60 个交易日的日收益,以及 4 个候选风格因子——规模、价值、动量、低波——在同期的横截面暴露。你的 PM 只问一句:「把这批个股的今日预期收益,拟合成这 4 个因子的线性组合,残差还剩多少...
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线性回归作为监督学习的基线
线性回归作为监督学习的基线 Hook：周二早会的 OLS 提问 周二早会上，你向一家头部私募（private fund）的 PM 汇报上周的因子归因。你用沪深300 成份股过去 60 个交易日的横截面数据，对 5 个 Barra 风格因子——市值、估值、动量、质量、低波动——跑了一次普通最小二乘（ordinary least squares, OLS），这是...
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线性回归的统计推断
上海某私募的量化研究员在沪深300（CSI 300）成分股的三年日频收益里跑了一支六因子模型，回归表打出来：动量项系数 0.18、t 统计量 3.2，整体显著性 F 统计量 18.4。组合经理盯着她问：「这几个数字，到底说明因子真的有 alpha，还是只是回归噪音被你刚好捞到了？」她手里的工具不能回答这个问题——上一课的 公式 是点估计，没有不确定性。本节要...
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