课程参数估计与假设检验 · 统计推断
估计量的性质:偏差、方差与信息量
上海某私募的量化研究员把上一课跑出来的两个候选估计量并排放着:一个是无偏的样本方差 公式(分母 公式),另一个是极大似然估计(maximum likelihood estimation, MLE)的方差版 公式(分母 公式)。直觉告诉他「无偏」听起来更值得信赖,但当真到了要在波动率模型里塞一个数,他需要的是一把明确可比较的「好坏」尺子——能告诉他在 公式 的...
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English questions课程监督学习基础 · 机器学习理论
偏差-方差分解与泛化
偏差 方差分解与泛化 Hook：周一的因子复盘 上海某私募的因子研究员周一收到了风控的复盘邮件。他原本用 6 个 Barra 风格因子在沪深300 成份股上做截面回归预测次日超额收益,样本内 公式,模型经理觉得「不够性感」。一周后他把因子从 6 个铺到 36 个——叠加了 28 个行业哑变量、过去 30 日动量分位、几个高频微观结构特征——样本内 公式 一跃...
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分类损失与 Logistic 回归
分类损失与 Logistic 回归 Hook：二元跑赢信号 上海某私募的因子研究员把上一节的 5 因子载荷在沪深300 全样本上重新拟过一遍,现在 PM 把问题反过来问:「不要预测下月超额收益率,直接给我一个『这只票下月跑赢沪深300 的概率』。」目标变量从连续的 公式 收缩成二值的 公式,这条信号要直接驱动一个多空叠加层(long/short overla...
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正则化与模型选择
正则化与模型选择 Hook：一次「翻牌」事件 你在上海一家私募基金负责沪深300 选股策略。上周你按第 3 课的做法，用普通最小二乘（ordinary least squares, OLS）把 5 个 Barra 风格因子——估值、质量、动量、规模、低波动——回归到下一期超额收益上，得到一组 公式。这周把估计窗口前移 5 个交易日重跑，价值因子载荷从 公式 ...
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线性回归作为监督学习的基线
线性回归作为监督学习的基线 Hook：周二早会的 OLS 提问 周二早会上，你向一家头部私募（private fund）的 PM 汇报上周的因子归因。你用沪深300 成份股过去 60 个交易日的横截面数据，对 5 个 Barra 风格因子——市值、估值、动量、质量、低波动——跑了一次普通最小二乘（ordinary least squares, OLS），这是...
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统计学习框架：损失、风险与经验风险最小化
统计学习框架：损失、风险与经验风险最小化 开篇场景（Hook）：下月信号要不要照搬 上海一家私募的量化研究员把过去三年沪深300（CSI 300）成分股的月度超额收益（excess return）整理成一张表：每一行是一只股票在某月的 公式，公式 是当月末的因子向量（规模、价值、动量、低波），公式 是下月的超额收益。她准备在这张大约一万行的样本里挑一个预测器...
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