题目4281 · 机器学习
single linkage 的第一步 16
对一维点集 {0,1,4} 做 single-linkage 层次聚类，第一步会先合并哪一对？
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English questions题目4289 · 机器学习
为什么直接聚类价格水平会误导 24
为什么把股票的原始价格水平直接拿来聚类，往往不如聚类标准化后的收益或特征更合理？
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为什么随机种子会影响聚类结果 25
为什么即使数据集不变，聚类结果也可能会随着随机种子的不同而变化很大？
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轮廓系数 1
某个点的簇内平均距离 a=2，到最近其他簇的平均距离 b=5。它的轮廓系数是多少？
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DBSCAN 核心点判断 5
某次 DBSCAN 使用 minPts=5，并且把点自身也算作邻居。某个点在 eps 半径内一共有 5 个邻居。它是不是核心点？
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DBSCAN 的边界点判断 17
在 minPts=4 的 DBSCAN 里，点 A 有 4 个邻居，点 B 有 3 个邻居，并且 B 落在 A 的 eps 邻域中。那么 B 的状态是什么？
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eps 放大后的状态变化 11
在 minPts=5 的 DBSCAN 中，某个点原本在 eps 内只有 4 个邻居，因此不是核心点。如果增大 eps 后邻居数变成 6，它的状态会发生什么变化？
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GMM 的第一次 E 步 19
在一个先验相等的两成分 GMM 中，样本 x 在两个成分下的密度分别是 0.12 和 0.08。第一次 E 步里，哪个成分会得到更高的责任度？
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GMM 责任度 4
一个两成分 GMM 的先验概率分别是 0.6 和 0.4。在点 x 上，两个成分的似然分别为 0.1 和 0.3。第二个成分的后验责任度是多少？
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GMM 责任度的变化 14
在一个先验相等的两成分 GMM 中，点 x 上 component 1 的似然是 0.2，component 2 的似然是 0.1，因此 responsibility_1 是 2/3。如果 component 2 的似然上升到 0.2，那么 responsibility_1 会变成多少？
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Ward linkage 的第一步 20
簇 A 的大小是 3、均值是 0；簇 B 的大小是 1、均值是 2；簇 C 的大小是 1、均值是 5。采用 Ward linkage 时，A-B 和 B-C 哪一对会先合并？
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Ward 合并代价 9
在一维空间里，位置分别为 1 和 4 的两个单点簇，用 Ward linkage 合并时的代价增量是多少？
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一维簇的质心更新 2
一个一维簇当前包含点 [1,2,7]。在 k-means 的更新步骤里，这个簇的新质心是多少？
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一轮 k-means 更新 7
某次一维 k-means 的当前质心是 0 和 10，分配结果是第一簇得到 {1,2}，第二簇得到 {9}。更新后的两个质心是多少？
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为什么 silhouette 可能偏向更小的 k 23
为什么即使更大的 k 能继续降低 SSE，silhouette score 也可能仍然偏向更小的 k？
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为什么尺度失衡会伤害 k-means 22
为什么当某个特征的尺度明显大于其他特征时，k-means 往往会表现很差？
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二维 k-means 的分配 18
某次二维 k-means 的质心在 (0,0) 和 (4,0)。对于点 x=(1,2)，在分配步骤里它离哪个质心更近？
打开 →题目4268 · 机器学习
二维簇的质心更新 3
一个二维簇包含点 (0,0)、(2,4) 和 (4,2)。在 k-means 中，这个簇的新质心是多少？
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加入离群点后的质心偏移 12
一个一维簇原本包含 [0,2,4]，因此质心是 2。如果再往这个簇里加入一个离群点 10，质心会移动多少？
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完全连接距离 10
在一维空间里，簇 A={1,4} 与簇 B={6,8} 采用 complete linkage 比较时，使用的距离是多少？
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平均连接距离 6
在一维空间里，簇 A={0,2}，簇 B={5,9}。它们的 average-linkage 距离是多少？
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标准化后的欧氏距离 15
原本在原始特征下，点 (0,0) 与 (3,40) 的欧氏距离按常规计算。如果把第二个特征除以 10 做标准化，而第一个特征保持不变，新的距离是多少？
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簇内平方和 8
一个簇包含点 [1,2,4]。围绕该簇均值的簇内平方和 SSE 是多少？
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轮廓系数的敏感度 13
某个点原本的轮廓系数参数是 a=3、b=5。如果 b 下降到 4，而 a 保持不变，轮廓系数会下降多少？
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非凸簇加噪声先试什么 21
如果你预期数据里是弯月形这类非凸簇，而且还混有一些噪声点，通常会先试 k-means 还是 DBSCAN？为什么？
打开 →题目2697 · 机器学习
把 240 个变体聚成 24 个家族后的伪赢家概率
研究员生成了 240 个高度相关的策略变体，但认为它们只相当于 24 个“有效独立”的策略家族。若交易台仍把任何 p 值低于 8% 的家族都当作发现，那么在零假设下至少出现一个伪家族赢家的近似概率是多少？
打开 →题目4938 · 数理金融
缩放失效直觉 23
为什么在波动率聚集时期，平方根时间 VaR 缩放会严重失效？
打开 →题目4859 · 数理金融
非均匀网格
为什么把网格点集中在执行价附近，往往比一味增大 S_max 更能改善 gamma 估计？
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