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非代码面试题
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2798单位正方形中的平均曼哈顿距离在单位正方形中独立均匀地选取两个点。它们的曼哈顿距离 |X 1-X 2|+|Y 1-Y 2| 的期望是多少？脑筋急转弯中等derivation未尝试面试订阅2799单位区间上的距离窗口设 U 与 V 独立且服从 Uniform (0,1)。求 |U-V|\le 1/4 的概率，并用几何方法解释。脑筋急转弯中等derivation未尝试面试订阅2800到等边三角形某一边的平均距离在边长为 2 的等边三角形内部均匀随机取一点。该点到某一条固定边的期望距离是多少？脑筋急转弯中等derivation未尝试面试订阅2801同时远离三条边在等边三角形内部均匀随机取一点。其到三条边的距离都至少为高的六分之一的概率是多少？脑筋急转弯中等derivation未尝试面试订阅2802离对角线比离左边更近在单位正方形中均匀随机取一点。该点到对角线 y=x 的距离小于到左边界 x=0 的距离的概率是多少？脑筋急转弯困难derivation未尝试面试订阅2803条件于位于圆盘外半径区在单位圆盘中均匀随机取一点。在条件“该点位于半径 1/2 的小圆之外”下，它到圆心的期望距离是多少？脑筋急转弯中等derivation未尝试面试订阅2804弦长大于 √2 的概率固定单位圆上的一个点，再在圆上均匀随机选取第二个点。连接两点的弦长大于 \sqrt2 的概率是多少？脑筋急转弯中等derivation未尝试面试订阅2805到正方形中心的平方距离在单位正方形中均匀随机取一点。该点到中心 (1/2,1/2) 的欧氏距离平方的期望是多少？脑筋急转弯中等derivation未尝试面试订阅2806离圆心比离边界更近在单位圆盘中均匀随机取一点。该点到圆心的距离小于它到圆盘边界的距离的概率是多少？脑筋急转弯中等derivation未尝试面试订阅2808圆盘内坐标的方差从单位圆盘中均匀随机取一点，记其 x 坐标为 X。计算 Var (X)。脑筋急转弯中等derivation未尝试面试订阅2809两个均匀数的最大值独立抽取两个 Uniform (0,1) 随机变量 U 和 V。求 E[\max(U,V)]，并给出它在单位正方形中的几何解释。脑筋急转弯中等derivation未尝试面试订阅2810弦长平方的期望在单位圆上独立均匀地选取两个点。连接两点的弦长平方的期望是多少？脑筋急转弯中等derivation未尝试面试订阅2811中点均匀时的期望弦长在单位圆盘中均匀随机选取一条弦的中点，并据此生成弦。该弦长度的期望是多少？脑筋急转弯中等derivation未尝试面试订阅2812单位正方形中的期望平方距离在单位正方形中独立均匀地选取两个点。它们之间欧氏距离平方的期望是多少？脑筋急转弯中等derivation未尝试面试订阅2813最大的重心面积份额超过一半在一个三角形内部均匀随机取一点。将该点与三个顶点相连，会把原三角形分成三个小三角形。求这三个面积份额中的最大者超过原三角形一半的概率。脑筋急转弯中等derivation未尝试面试订阅2814离中心比离原点更近在单位正方形中均匀随机取一点。该点离中心 (1/2,1/2) 比离原点 (0,0) 更近的概率是多少？脑筋急转弯中等derivation未尝试面试订阅5666合法括号序列计数把 5 个左括号和 5 个右括号排成一行，使得每个前缀中左括号数都不少于右括号数（即序列合法），共有多少种排法？脑筋急转弯中等数值题未尝试免费5667寄存帽子错位计数六位客人寄存了各不相同的帽子。服务员以随机顺序归还帽子。在所有可能的归还顺序中，有多少种使得没有任何一位客人拿到自己的帽子？脑筋急转弯中等数值题未尝试免费5668秘密圣诞老人不抽到自己的概率五个人从装有他们五个人名字的帽子里各随机抽一张，构成一个随机排列。求没有任何人抽到自己名字的概率。脑筋急转弯中等数值题未尝试免费5669五份礼物分给四个孩子的满射把五份各不相同的礼物分给 4 个不同的孩子，使每个孩子至少得到一份礼物。共有多少种分法？脑筋急转弯中等数值题未尝试免费