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非代码面试题
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2067第二个双现金流收益率 Newton 22另一个债券校准步骤也用同样的 Newton 机制来计算。 从 y 0 = 0.04 出发，对方程 6/(1+y) + 106/(1+y) 2 = 101 做一步 Newton 迭代。数学中等数值题未尝试免费2068好的停止准则会用到什么 23在停止 Newton 求解之前，交易台通常会同时监控哪两个诊断量？数学中等essay未尝试免费2069Newton 在根处需要非零导数 24为什么简单根 f'(r) != 0 是 Newton 快速收敛的标准干净场景？数学简单derivation未尝试免费2371由最优控制系数反推协方差 1控制变量 Y 的方差为 16。交易台在 X-b(Y-E[Y]) 中估计出的最优系数为 b*=0.75。由此隐含的 Cov(X,Y) 是多少？数学简单数值题未尝试免费2372由调整后估计反推控制变量真均值 2某原始 Monte Carlo 估计量的样本均值为 Xbar=9。控制变量样本均值为 Ybar=41，交易台使用 b*=0.5，且调整后估计 Xbar-b(Ybar-mu Y) 等于 8。由此隐含的控制变量真均值 mu Y 是多少？数学简单数值题未尝试免费2373由方差比例反推反变量相关系数 3某个 payoff 与其反变量伙伴做平均。反变量平均值的方差是原始单路径方差的 30%，且两条路径的方差相同。两者之间隐含的相关系数 rho 是多少？数学中等数值题未尝试免费2374为什么控制变量估计量无偏 4为什么对任意固定常数 b，X-b(Y-E[Y]) 都是 E[X] 的无偏估计量？数学中等derivation未尝试免费2375为什么最优控制系数等于 Cov/Var 5为什么使方差最小的控制系数满足 b*=Cov(X,Y)/Var(Y)？数学困难derivation未尝试免费2376配对差值标准误 6两个定价引擎用共同随机数做比较。配对差值样本在 n=49 条共享路径上的标准差为 s D=2.8。估计平均差值的标准误是多少？数学简单数值题未尝试免费2377达到目标半宽所需的共享路径数 7某个共同随机数比较的配对差值标准差为 s D=3.5。若希望 95% 正态近似的半宽达到 0.49，大约需要多少条共享路径？数学中等数值题未尝试免费2378为什么共同随机数有助于比较 8为什么共同随机数可以降低两个估计量“差值”的方差，即使每个估计量单独来看都没有变化？数学中等derivation未尝试免费2379反变量平均值的方差公式 9若 X 与 X' 具有相同方差 sigma 2，且相关系数为 rho，那么 Var((X+X')/2) 等于多少？数学中等derivation未尝试面试订阅2380为什么分层估计量无偏 10为什么“各层无偏样本均值的加权和”会是总体期望的无偏估计量？数学困难derivation未尝试面试订阅2382配对后剩余的方差比例 12若不使用共同随机数，两个独立估计量的标准差分别是 4 和 5，则它们差值的方差为 4 2+5 2。使用配对后，观测到的配对差值标准差为 3。此时保留下来的方差比例是多少？数学简单数值题未尝试免费2383状态切换模拟里的全方差公式 13当模拟器先采样状态 Z，再在给定 Z 的条件下采样 X 时，全方差公式会把 Var(X) 分成哪两部分？数学中等derivation未尝试免费2384为什么按状态分条件采样能降方差 14为什么在采样 payoff 之前先按状态变量做条件化，可能降低 Monte Carlo 方差？数学困难derivation未尝试面试订阅2385控制变量什么时候会把事情变糟 15为什么选错控制变量系数反而会增加方差，而不是降低方差？数学困难derivation未尝试面试订阅2386由条件均值反推状态概率 16某个 payoff 在平稳状态下的条件均值是 5，在压力状态下是 -2。无条件均值是 2.2。隐含的平稳状态概率是多少？数学简单数值题未尝试免费2387为什么重要性采样仍无偏 17为什么用似然比重加权以后，重要性采样估计量仍然对原始期望保持无偏？数学中等derivation未尝试免费2388为什么稀有事件会导致巨大的 Monte Carlo 噪声 18为什么稀有事件型 payoff 的 Monte Carlo 估计会非常不稳定，即使大多数路径看起来都很正常？数学中等derivation未尝试免费