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非代码面试题
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2389为什么按状态平均可能优于粗混合 19为什么先分状态估计条件均值、再把它们加权平均，可能优于一次粗糙的整体 Monte Carlo？数学困难derivation未尝试面试订阅2390为什么反变量在高度非单调 payoff 上可能失效 20为什么当 payoff 在状态空间里强烈振荡时，反变量配对可能无法显著降方差？数学困难derivation未尝试面试订阅2391由样本波动率和路径数计算 95% 半宽 21某个 Monte Carlo 估计量在 n=400 条路径上的样本标准差为 5。使用正态近似时，95% 置信半宽是多少？数学简单数值题未尝试免费2392达到目标标准误所需路径数 22某个原始估计量的标准差为 6。若想把标准误降到 0.3，需要多少条路径？数学简单数值题未尝试免费2393无偏 Monte Carlo 估计的 RMSE 23某个无偏估计量在单路径上的标准差为 4，使用 n=64 条独立路径。样本均值的 RMSE 是多少？数学中等数值题未尝试免费2394由均值和标准误构造置信区间 24某个 Monte Carlo 估计值为 12.0，标准误为 0.4。使用正态近似时，应报告什么样的 95% 置信区间？数学中等数值题未尝试免费2395为什么除了方差之外偏差也重要 25为什么一个方差很低的 Monte Carlo 估计量如果有偏，仍然会有问题？数学困难derivation未尝试面试订阅3241沿单位对角方向的方向导数设 f(x,y)=1x 2+2y 2。求点 (1,1) 处沿向量 (1,1) 方向的方向导数。数学中等derivation未尝试面试订阅3242二次碗函数的方向导数设 f(x,y)=2x 2+1y 2。求点 (1,-1) 处沿方向 (3,4) 的方向导数。数学中等derivation未尝试面试订阅3243乘积曲面的方向导数设 f(x,y)=xy。求点 (2,3) 处沿方向 (0,1) 的方向导数。数学中等derivation未尝试面试订阅3244指数平面的方向导数设 f(x,y)=e x-y 。求原点处沿方向 (4,3) 的方向导数。数学中等derivation未尝试面试订阅3245对数水平面的方向导数设 f(x,y)=\ln(x+y)。求点 (1,2) 处沿方向 (1,0) 的方向导数。数学中等derivation未尝试面试订阅3246缩放映射的 Jacobian对变换 x=2u,\ y=3v，求绝对 Jacobian 行列式 | \partial(x,y) \partial(u,v) |。数学中等derivation未尝试面试订阅3247剪切型变换的 Jacobian对 x=u+v,\ y=u-v，求 | \partial(x,y) \partial(u,v) |。数学中等derivation未尝试面试订阅3248极坐标的 Jacobian对 x=r\cos ,\ y=r\sin ，求 | \partial(x,y) \partial(r, ) |。数学中等derivation未尝试面试订阅3249三角型变换的 Jacobian对 x=u,\ y=u+2v，求 | \partial(x,y) \partial(u,v) |。数学中等derivation未尝试面试订阅3250简单非线性变换的 Jacobian对 x=u 2-v,\ y=u+v 2，符号化地求 \partial(x,y) \partial(u,v) 。数学中等derivation未尝试面试订阅3251二次曲面的切平面求曲面 z=x 2+y 2 在点 (1,2,5) 处的切平面。数学中等derivation未尝试面试订阅3252指数曲面的线性化求 f(x,y)=e x+2y 在 (0,0) 处的线性化。数学中等derivation未尝试面试订阅3253乘积曲面的切平面求曲面 z=xy 在 (2,3,6) 处的切平面。数学中等derivation未尝试面试订阅