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非代码面试题
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1666两点样本均值的精确 bootstrap 方差样本为 a,b 。在非参数 bootstrap 中，以放回方式抽取容量为 2 的重样本。推导 bootstrap 样本均值的方差。统计简单derivation未尝试免费1667极小样本下样本最大值的 bootstrap 偏差样本为 1,4 。在重样本容量为 2 的非参数 bootstrap 下，计算样本最大值的 bootstrap 期望，并写出对原始最大值统计量的 bootstrap 偏差估计。统计简单derivation未尝试免费1668由 plug-in 分布得到伯努利均值的 bootstrap 方差样本容量为 n，经验成功率为 p hat。在非参数 bootstrap 下，给定观测数据后，重样本均值的方差是多少？统计简单derivation未尝试免费1669当 bootstrap 中位数只能落在两个值之一时样本为 0,0,10 。在重样本容量为 3 的非参数 bootstrap 下，bootstrap 中位数可能取哪些值？又由什么条件决定它取哪一个值？统计中等derivation未尝试面试订阅1670均值的 m-out-of-n bootstrap 方差缩放若统计量是样本均值，并且你使用的是 m-out-of-n 非参数 bootstrap，而不是 n-out-of-n bootstrap，那么重样本均值的条件方差会如何随 m 缩放？统计简单derivation未尝试免费1671为什么朴素 bootstrap 会错过参数边界某个估计量被约束为非负，并且在当前样本上恰好取到 0。为什么朴素非参数 bootstrap 在这个边界附近会严重误判不确定性？统计简单derivation未尝试免费1672异方差数据下 pairs bootstrap 与 residual bootstrap 的区别为什么在回归存在异方差时，residual bootstrap 可能无效，而 pairs bootstrap 却仍然有道理？统计中等derivation未尝试面试订阅1673什么时候 bootstrap 单位应该是簇而不是单行为什么当每个组内的观测共享潜在冲击时，从业者应该重抽账户、用户或证券这些“簇”，而不是单独重抽每一行？统计中等essay未尝试面试订阅1674为什么 percentile 区间可能偏离中心为什么当统计量的抽样分布有偏斜时，percentile bootstrap 区间可能明显偏离原始估计值的中心？统计中等essay未尝试面试订阅1675为什么 basic 区间是围绕点估计镜像的从概念上说，basic bootstrap 区间和 percentile 区间的根本差别是什么？统计中等essay未尝试面试订阅1676为什么 bootstrap 不能凭空创造没见过的尾部事件为什么当观测样本里根本没有出现真正极端事件时，非参数 bootstrap 往往会对尾部风险过于乐观？统计简单essay未尝试免费1677为什么 studentization 可能改善区间校准为什么在偏斜或尺度随参数变化的问题中，对 bootstrap 统计量做 studentization 往往能改善区间精度？统计困难essay未尝试面试订阅1678为什么 block bootstrap 的重点是依赖结构，而不只是“更大块”为什么 block bootstrap 的核心并不是“抽更大的块”，而是保留局部时间依赖结构？统计简单essay未尝试免费1679什么时候参数 bootstrap 会优于非参数 bootstrap在什么情况下，参数 bootstrap 会比非参数 bootstrap 更有信息量？统计中等essay未尝试面试订阅1680为什么把同一组 bootstrap 重样本反复用于很多设计选择会误导你为什么如果你反复盯着同一组 bootstrap 诊断结果来调整各种设计旋钮，bootstrap 研究本身也会被过拟合？统计简单essay未尝试免费1681已知波动率时的单样本 z 检验某信号在 25 个交易日上的平均日度 alpha 为 0.8，且日度标准差已知为 2。请用 z 检验在 5% 显著性水平下检验 H 0: =0 对双侧备择。统计简单derivation未尝试免费1682小样本单侧 t 检验对 n=10 个独立观测，样本均值为 1.5，样本标准差为 2。请用 t 检验在 5% 水平下检验 H 0: =0 对 H 1: >0。统计简单derivation未尝试免费1683两个均值差的双样本 z 检验两个独立交易簿各有 100 天数据，平均日 PnL 分别为 102 和 100，且每个交易簿的日度标准差都已知为 5。请用双侧 z 检验判断两个均值是否相同。统计中等derivation未尝试面试订阅1684骰子公平性的卡方拟合优度检验一枚六面骰子被掷了 60 次，观测计数为 (14,8,11,9,10,8)。请用卡方拟合优度检验判断它是否公平。统计简单derivation未尝试免费1685单侧 z 检验的检验功效考虑在已知 =10、样本量 n=25、显著性水平 =0.05 下检验 H 0: =0 对 H 1: >0。若真实均值为 =4，该检验的 power 是多少？统计中等derivation未尝试面试订阅