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非代码面试题
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2501由 ridge 解反推等价 L2 半径 6若 ridge 在 R p 中的最优解是 beta hat lambda，那么什么样的半径 t 会让它同时解出约束问题 min RSS(beta) subject to ||beta|| 2 <= t？机器学习中等derivation未尝试免费2502正交基下 elastic net 的坐标更新 7在正交坐标中，若 x T x = d、得分为 z，请推导系数处于激活且为正时、L1 权重 lambda 1、L2 权重 lambda 2 下的 elastic net 系数。机器学习简单derivation未尝试免费2503ridge 的 MAP 解释 10在线性模型的高斯噪声设定下，给 beta 施加什么样的高斯先验会让 ridge 成为 MAP 估计？机器学习中等derivation未尝试面试订阅2505正交单特征下 ridge 不会翻符号 12在正交单特征情形下，若 z = x T y，为什么 ridge 对所有 lambda >= 0 都会保留 z 的符号？机器学习困难derivation未尝试面试订阅2508为什么 elastic net 保留 lasso 阈值又额外加入 ridge 收缩 14为什么 elastic net 仍然需要 |z| 先跨过一个 L1 阈值，坐标才会激活，但在激活之后又会比 lasso 收缩得更多？机器学习中等derivation未尝试面试订阅2509ridge 范数会随 lambda 单调收缩 15为什么 ridge 解的范数通常会随着 lambda 增大而下降？机器学习困难derivation未尝试面试订阅2510lambda 为零时会回到 OLS 16为什么 ridge 与 lasso 在正则化参数设为零时都会退化成 OLS？机器学习困难derivation未尝试面试订阅2513为什么相关特征会让纯 lasso 难受 17为什么当多个特征高度相关且预测力相近时，纯 lasso 往往会表现得很不稳定？机器学习中等essay未尝试面试订阅2514一维情形下的等价 L2 半径 19在一维情形下，如果 ridge 解等于 beta hat lambda，那么什么样的半径 t 会让约束问题 min RSS(beta) subject to |beta| <= t 拥有相同的优化器？机器学习困难derivation未尝试面试订阅2515为什么小 lambda 意味着弱正则 20为什么很小的 lambda 会让正则化解贴近 OLS？机器学习困难derivation未尝试面试订阅2518数值计算 ridge 收缩比例 23在一个正交坐标里，若 d = 6、lambda = 2，ridge 会保留 OLS 系数的多少比例？机器学习中等derivation未尝试面试订阅2520为什么 L1 与 L2 在零附近的拉力不同 25为什么在接近原点时，L1 正则会比 L2 产生更强的“精确压到零”的趋势？机器学习困难derivation未尝试面试订阅2521仅截距 logistic 的极大似然估计 1对于一个仅含截距的 logistic 模型，若样本中有 n 1 个正类、n 0 个负类，什么样的拟合概率 p hat 会最大化对数似然？机器学习简单derivation未尝试免费2522由正样本比例求截距 2在仅截距的 logistic 模型里，若拟合概率为 p hat，什么样的截距 b 满足 sigma(b)=p hat？机器学习简单derivation未尝试免费2523logistic 负对数似然的梯度 3对单个观测 (x,y)，其中 y in 0,1 ，打分为 z = w T x。其负对数似然关于 w 的梯度是什么？机器学习中等derivation未尝试免费2524为什么 logistic 回归没有闭式解 5为什么 logistic 回归通常需要迭代优化，而不像 OLS 那样有正规方程式的闭式解？机器学习中等essay未尝试免费2525只含截距的逻辑回归做一次牛顿更新一个只含截距的逻辑回归模型拟合 7 个正样本和 3 个负样本。从 b 0 = 0 出发，最小化负对数似然时做一次牛顿更新得到的 b 1 是多少？机器学习困难数值题未尝试面试订阅2528为什么对数损失奖励校准 9为什么一个校准良好的概率预测器，在对数损失下通常会比一个“只会排对顺序”的预测器表现更好？机器学习中等essay未尝试免费2532logistic 负对数似然的 Hessian 4对单个观测，若打分为 z = w T x，则其负对数似然关于 w 的 Hessian 是什么？机器学习简单derivation未尝试免费2535不对称分类代价下的判决阈值某交易台对假阳性的代价为 1，对假阴性的代价为 5。在校准好的逻辑回归概率 p = P(Y=1|x) 下，应该在大于什么阈值时预测类别 1，才能最小化期望代价？机器学习困难derivation未尝试面试订阅