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非代码面试题
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1601为什么协方差矩阵一定是半正定为什么任何合法的协方差矩阵都必须是半正定的？数学简单essay未尝试免费1602双资产等权方差 1两个资产的方差分别是 4 和 9，协方差是 2。权重为 (1/2, 1/2) 的组合方差是多少？数学简单数值题未尝试免费1611等相关有效性阈值 1对一个 n=4 的等相关矩阵，主对角线都是 1，非对角线都是 rho。要使矩阵保持半正定，rho 的下界是多少？数学简单数值题未尝试免费1616如何读取对角线和非对角线元素在协方差矩阵中，对角线元素和非对角线元素分别表示什么？数学简单essay未尝试免费1617由协方差求相关 1两个资产的方差分别为 9 和 16，协方差为 6。它们的相关系数是多少？数学中等derivation未尝试免费1758只看幸存策略时的选择偏差某交易台只会记录那些先通过内部回测门槛的策略在上线之后的表现。为什么只在“被上线”的策略集合内，用真实表现去回归回测分数，通常无法恢复无条件关系？统计中等derivation未尝试面试订阅1781One-SE 选 λ 1一个正则化 alpha 模型的交叉验证表给出 (lambda, 平均误差, 标准误) = [(0.01, 0.42, 0.02), (0.1, 0.41, 0.015), (1.0, 0.423, 0.01)]。若使用 one-standard-error rule，应选择哪个 lambda？统计简单数值题未尝试免费1786Ridge 有效自由度 1一个标准化 ridge 模型的奇异值平方为 d j 2 = [9, 4, 1]，惩罚参数 lambda = 1。其有效自由度 tr(S lambda) = sum d j 2/(d j 2+lambda) 等于多少？统计简单essay未尝试免费1791Lasso 前先标准化混合单位特征一个信号库同时包含原始价格、基点价差以及已经做过 z-score 的微观结构特征。为什么团队在跑 Lasso 之前应该先对特征做标准化？统计简单derivation未尝试免费1792为什么相关 alpha 簇更适合 Ridge一个交易台有 80 个高度相关的 alpha，它们都在测量相似的价值暴露。若目标是稳定预测而不是稀疏解释，为什么 Ridge 往往优于纯 Lasso？统计简单essay未尝试免费1796信号平稳性分类 1某候选信号定义为 X t = ε t + 0.3 ε t-1 。它是否是弱平稳的？统计简单essay未尝试免费1799信号平稳性分类 4某候选信号定义为 X t = A cos(ω t) + B sin(ω t)，其中 E[A]=E[B]=0, Var(A)=Var(B), Cov(A,B)=0。它是否是弱平稳的？统计中等derivation未尝试免费1801测量噪声效应 1一个潜在平稳信号 Y t 满足 gamma(0) = 5、gamma(1) = 2。现在观测到的是 X t = Y t + eta t，其中 eta t 是与 Y t 独立的 iid 噪声，方差为 1.5。那么 gamma X(0) 和 gamma X(1) 分别是多少？统计简单essay未尝试免费1806两点样本均值方差 1一个弱平稳过程满足 gamma(0) = 4、gamma(1) = 1。Var((X 1 + X 2)/2) 等于多少？统计简单essay未尝试免费1811有效性或平稳性检查 1考虑命题 rho(h)=0.8 |h|。从平稳性 / 自相关的角度看，它是否有效？统计简单数值题未尝试免费1816为什么差分能处理趋势却对纯白噪声无益一个信号看起来像“确定性趋势 + 短记忆噪声”。为什么一次差分可能有助于获得平稳性，而对白噪声差分通常只会引入负的一阶相关？统计简单essay未尝试免费1821AR(1) 多步预测 1一个信号满足 X t = 0 + 0.6 X (t-1) + e t，其中 Var(e t) = 2，当前值 X t = 10。当 h = 3 时，多步预测 E[X (t+3) | X t] 是多少？统计简单数值题未尝试免费1822AR(1) 多步预测 2一个信号满足 X t = 4 + 0.7 X (t-1) + e t，其中 Var(e t) = 1.5，当前值 X t = 8。当 h = 2 时，多步预测 E[X (t+2) | X t] 是多少？统计简单derivation未尝试免费1828MA(1) 一阶相关 3一个微观结构噪声模型使用 Y t = e t + -0.4 e (t-1)。它的一阶自相关 rho(1) 是多少？统计简单数值题未尝试免费1831MA(1) 可逆性检查 1一个 MA(1) 执行噪声模型使用 theta = 0.4。该模型是否可逆？统计简单数值题未尝试免费