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非代码面试题
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1990达到给定 alpha 水平所需的最小风险 20如果交易台要求 mu 1 x + mu 2 y = A，同时希望 a x 2 + b y 2 最小，那么至少需要多大的风险水平？数学困难derivation未尝试面试订阅1991零 alpha 目标对应零最小风险 21若目标 alpha 水平 A 在约束 mu 1 x + mu 2 y = A 中等于零，那么 a x 2 + b y 2 的最小值是多少？数学中等derivation未尝试免费1992低成本快对冲与高成本慢对冲 22其中一个对冲账本便宜得多，因此为了完成共同目标，优化器会明显偏向它。 在约束 1x + 1y = 18 下，最小化 L(x,y) = 2x 2 + 8y 2。数学简单数值题未尝试免费1993惩罚不均匀时的三账本分配 23三个账本的二次惩罚各不相同，因此最低成本的总规模分配会明显不对称。 在约束 x+y+z = 22 下，最小化 Q(x,y,z) = 2x 2 + 3y 2 + 6z 2。数学简单数值题未尝试免费1994惩罚不均时的价差约束配置 24价差目标固定了两侧账本的距离，中间账本则吸收剩余部分。 在约束 x+y+z=11 且 x-z=1 下，最小化 1x 2 + 2y 2 + 3z 2。数学中等derivation未尝试免费1995风险单位不均时的 alpha 最大化 25第二条资产线同时具有更高 alpha 和不同的风险单位，因此最优点必须平衡这两个因素。 在约束 4x 2 + 9y 2 = 225 下，最大化 4x + 6y。数学困难derivation未尝试面试订阅2000修复局部 PnL 曲率所需的 ridge 5某个研究模型有一个局部非凸的四次近似，风控想找出最小的 ridge，使其在全局范围内恢复凸性。 某个局部 PnL 模型为 h(q)=q 4-6q 2+lambda q 2。使 h 在全局上凸的最小 lambda 是多少？数学困难数值题未尝试免费2010两个仿射压力项最大值的平滑近似 15最坏情形代理不再是硬 max，而是一个平滑的凸替代。 证明 g(x) = ln(exp(2x) + exp(-1x + 3)) 在实数轴上是凸的。数学困难derivation未尝试免费2485为什么梯度下降与闭式解会一致 15为什么在 OLS 中，精确收敛的梯度下降与正规方程解会一致？机器学习困难derivation未尝试面试订阅2488为什么带截距时残差均值为零 18为什么只要模型里包含截距项，OLS 残差就必须求和为零？机器学习困难derivation未尝试面试订阅2494中心化后一元回归化成过原点回归 24在带截距的一元回归里，把 x 和 y 都中心化之后，斜率对应的优化问题会变成什么？机器学习中等derivation未尝试面试订阅2497为什么 ridge 会收缩但几乎不会变成零 2为什么 ridge 通常会把系数连续地往零方向收缩，而不是像 lasso 那样把许多系数精确压成零？机器学习简单essay未尝试免费2500达到目标 ridge 收缩比例所需的 lambda 5在正交坐标里，ridge 会用 d/(d+lambda) 的比例收缩 beta ols。若目标收缩比例是 r in (0,1)，lambda 应是多少？机器学习困难derivation未尝试面试订阅2508为什么 elastic net 保留 lasso 阈值又额外加入 ridge 收缩 14为什么 elastic net 仍然需要 |z| 先跨过一个 L1 阈值，坐标才会激活，但在激活之后又会比 lasso 收缩得更多？机器学习中等derivation未尝试面试订阅2516正交正向 lasso 坐标的坐标下降更新 21在一个正交坐标里，若 d = 5、z = 11、lambda = 3，那么一次精确的 lasso 坐标下降更新会返回什么系数？机器学习简单数值题未尝试免费2517为什么相关信号下常偏好 elastic net 22为什么当很多预测变量一起移动时，elastic net 在操作上往往比纯 lasso 更稳定？机器学习简单essay未尝试免费2518数值计算 ridge 收缩比例 23在一个正交坐标里，若 d = 6、lambda = 2，ridge 会保留 OLS 系数的多少比例？机器学习中等derivation未尝试面试订阅2519为什么超参数搜索不能碰测试集 24为什么在这里用测试集调 lambda，与任何其他 ML 流水线里一样有问题？机器学习中等essay未尝试面试订阅2520为什么 L1 与 L2 在零附近的拉力不同 25为什么在接近原点时，L1 正则会比 L2 产生更强的“精确压到零”的趋势？机器学习困难derivation未尝试面试订阅2528为什么对数损失奖励校准 9为什么一个校准良好的概率预测器，在对数损失下通常会比一个“只会排对顺序”的预测器表现更好？机器学习中等essay未尝试免费