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非代码面试题
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2491求解一个双特征无截距 OLS 系统 21对一个无截距回归，若 X T X = [[4, 1], [1, 9]]，X T y = [10, 19]，那么 beta hat 是多少？机器学习简单数值题未尝试免费2492为什么特征缩放对梯度下降比对闭式解更重要 22为什么特征缩放对用梯度下降训练 OLS 往往很关键，而闭式解本身却又是尺度等变的？机器学习简单essay未尝试免费2493投影误差与拟合子空间正交 23为什么 y - X beta hat 会与任意拟合向量 Xv 正交？机器学习中等derivation未尝试面试订阅2494中心化后一元回归化成过原点回归 24在带截距的一元回归里，把 x 和 y 都中心化之后，斜率对应的优化问题会变成什么？机器学习中等derivation未尝试面试订阅2495什么时候 OLS 预测是唯一的 25即使系数向量不唯一，为什么 OLS 的拟合预测 X beta hat 仍然是唯一的？机器学习困难derivation未尝试面试订阅2496正交设计下的 ridge 系数 1在单特征正交设计里，若 x T x = d、x T y = s，请推导 ridge 系数关于 lambda 的表达式。机器学习简单derivation未尝试免费2497为什么 ridge 会收缩但几乎不会变成零 2为什么 ridge 通常会把系数连续地往零方向收缩，而不是像 lasso 那样把许多系数精确压成零？机器学习简单essay未尝试免费2498正交坐标里 lasso 变零的阈值 3在正交单特征问题里，若 x T x = d、得分 z = x T y，那么对哪些 lambda，lasso 系数会精确变成零？机器学习中等derivation未尝试免费2499soft-threshold 后的 lasso 系数 4在正交单特征问题里，若 x T x = d、x T y = z > 0，请推导 0 < lambda < z 时的 lasso 系数。机器学习中等derivation未尝试面试订阅2500达到目标 ridge 收缩比例所需的 lambda 5在正交坐标里，ridge 会用 d/(d+lambda) 的比例收缩 beta ols。若目标收缩比例是 r in (0,1)，lambda 应是多少？机器学习困难derivation未尝试面试订阅2501由 ridge 解反推等价 L2 半径 6若 ridge 在 R p 中的最优解是 beta hat lambda，那么什么样的半径 t 会让它同时解出约束问题 min RSS(beta) subject to ||beta|| 2 <= t？机器学习中等derivation未尝试免费2502正交基下 elastic net 的坐标更新 7在正交坐标中，若 x T x = d、得分为 z，请推导系数处于激活且为正时、L1 权重 lambda 1、L2 权重 lambda 2 下的 elastic net 系数。机器学习简单derivation未尝试免费2503ridge 的 MAP 解释 10在线性模型的高斯噪声设定下，给 beta 施加什么样的高斯先验会让 ridge 成为 MAP 估计？机器学习中等derivation未尝试面试订阅2504数值计算 ridge 系数 9在一个正交坐标里，d = 9、z = 18、lambda = 3，ridge 系数是多少？机器学习中等数值题未尝试免费2505正交单特征下 ridge 不会翻符号 12在正交单特征情形下，若 z = x T y，为什么 ridge 对所有 lambda >= 0 都会保留 z 的符号？机器学习困难derivation未尝试面试订阅2506为什么 lasso 前通常要标准化 8为什么如果特征尺度未经标准化，lasso 可能会不公平地偏爱某一个特征？机器学习简单essay未尝试免费2507正交 lasso 坐标何时保持激活 13在正交单特征情形下，对于一个得分为正的坐标，什么样的 lambda 不等式会让它在 lasso 下保持激活？机器学习简单derivation未尝试免费2508为什么 elastic net 保留 lasso 阈值又额外加入 ridge 收缩 14为什么 elastic net 仍然需要 |z| 先跨过一个 L1 阈值，坐标才会激活，但在激活之后又会比 lasso 收缩得更多？机器学习中等derivation未尝试面试订阅2509ridge 范数会随 lambda 单调收缩 15为什么 ridge 解的范数通常会随着 lambda 增大而下降？机器学习困难derivation未尝试面试订阅2510lambda 为零时会回到 OLS 16为什么 ridge 与 lasso 在正则化参数设为零时都会退化成 OLS？机器学习困难derivation未尝试面试订阅