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非代码面试题
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3433二进制整齐分布的四状态熵分布 (1/2, 1/4, 1/8, 1/8) 的熵是多少？数学中等derivation未尝试面试订阅3436为什么在固定支持集大小下均匀分布最大化熵为什么在固定有限支持集上，把概率质量分得更平均，会提高熵？数学中等essay未尝试面试订阅3437为什么粗粒化会降低熵为什么把多个标签合并后，熵通常会下降而不是上升？数学中等essay未尝试面试订阅3438为什么侧信息不会增加剩余不确定性为什么一个真正有信息量的侧信号，不可能在平均意义上让原始源的条件熵变得更大？数学中等essay未尝试面试订阅3439为什么非 2 的幂大小字母表会让定长编码浪费 bit为什么当等概率符号个数不是 2 的幂时，定长二进制编码必然会浪费一部分平均码长？数学中等essay未尝试面试订阅3440为什么熵可以被理解为平均惊讶度为什么熵常常被描述成一个源的平均惊讶度？数学中等essay未尝试面试订阅344170% 事件上的基准率预测惩罚某个二元事件的真实发生概率是 0.7。一个预测却使用了 0.55 而不是真实概率。相对于校准预测，这会多付出多少 bit 的期望对数损失？数学困难derivation未尝试面试订阅3456为什么 KL 是失配校准的自然代价在概率预测里，为什么 KL 散度会自然地表现成“用错预测分布”所付出的代价？数学中等essay未尝试面试订阅3457为什么一个有用信号的互信息仍可能很小请给出一个清晰理由：为什么在稀有事件问题里，一个信号可能在经济上有用，但互信息仍然只有很少几个 bit？数学中等essay未尝试面试订阅3458把数据处理不等式看成信息预算为什么把一个预测分数粗化成少数几个桶，最好理解为“花掉了一部分信息预算”？数学中等essay未尝试面试订阅3459为什么两个高度相关的信号几乎不增加互信息为什么第二个大体上只是重复第一个的预测通道，通常只会额外提供很少的互信息？数学中等essay未尝试面试订阅3460为什么 KL 虽然不对称却仍然有用KL 散度不是对称的。为什么在预测问题里，这种不对称不是缺陷，反而是合理的？数学中等essay未尝试面试订阅3461为什么对数损失提升可以很小但仍然真实一个新模型只让平均对数损失略有改善。为什么这仍可能对应于真实的信息质量提升？数学中等essay未尝试面试订阅3463什么时候高斯 MI 公式是合理近似为什么量化研究里常常会把高斯互信息公式当成一个快速近似，即便真实信号并不完全高斯？数学中等essay未尝试面试订阅3465为什么条件 KL 和无条件 MI 不是一回事请用一段清晰的话解释：一次具体观测之后后验与先验之间的 KL，为什么不是和无条件互信息同一个对象？数学中等essay未尝试面试订阅5899用错误的概率下凯利注一枚等额赔率的硬币真实获胜概率为 p=0.55，但你高估为 p=0.65，并按你的估计所对应的凯利比例下注。你实际的每轮长期期望对数增长率是多少？将其与按正确凯利比例下注所得增长比较，并说明你实际增长的符号意味着什么。概率困难数值题未尝试面试订阅5900更高的期望收益，更低的复利增长一枚等额赔率的硬币以概率 0.6 获胜。交易员 A 始终押注财富的比例 f A=0.10；交易员 B 始终押注 f B=0.40。（i）谁的押注单轮期望（算术）利润更高？（ii）多轮之后谁的财富复利增长更快？解释这一表面冲突。概率中等数值题未尝试免费