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非代码面试题
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2388为什么稀有事件会导致巨大的 Monte Carlo 噪声 18为什么稀有事件型 payoff 的 Monte Carlo 估计会非常不稳定，即使大多数路径看起来都很正常？数学中等derivation未尝试免费2389为什么按状态平均可能优于粗混合 19为什么先分状态估计条件均值、再把它们加权平均，可能优于一次粗糙的整体 Monte Carlo？数学困难derivation未尝试面试订阅2390为什么反变量在高度非单调 payoff 上可能失效 20为什么当 payoff 在状态空间里强烈振荡时，反变量配对可能无法显著降方差？数学困难derivation未尝试面试订阅2391由样本波动率和路径数计算 95% 半宽 21某个 Monte Carlo 估计量在 n=400 条路径上的样本标准差为 5。使用正态近似时，95% 置信半宽是多少？数学简单数值题未尝试免费2392达到目标标准误所需路径数 22某个原始估计量的标准差为 6。若想把标准误降到 0.3，需要多少条路径？数学简单数值题未尝试免费2393无偏 Monte Carlo 估计的 RMSE 23某个无偏估计量在单路径上的标准差为 4，使用 n=64 条独立路径。样本均值的 RMSE 是多少？数学中等数值题未尝试免费2394由均值和标准误构造置信区间 24某个 Monte Carlo 估计值为 12.0，标准误为 0.4。使用正态近似时，应报告什么样的 95% 置信区间？数学中等数值题未尝试免费2395为什么除了方差之外偏差也重要 25为什么一个方差很低的 Monte Carlo 估计量如果有偏，仍然会有问题？数学困难derivation未尝试面试订阅3368在线性函数上中点法精确使用单面板的 中点求积法，近似计算 \int 0 4 (1+x)\,dx。数学简单derivation未尝试面试订阅3369对称凸函数上的梯形法使用单面板的 梯形求积法，近似计算 \int -1 1 x 2\,dx。数学简单derivation未尝试面试订阅3370中点法低估对称碗形函数使用单面板的 中点求积法，近似计算 \int -1 1 x 2\,dx。数学简单derivation未尝试面试订阅3371三次函数上的 Simpson 法使用一个 Simpson 面板，近似计算 \int 0 2 x 3\,dx。数学中等derivation未尝试面试订阅3376梯形法把 h 减半对一个足够光滑的被积函数使用 trapezoid 求积法。若步长为 h 时当前误差约为 0.08，那么把步长减半后，粗略误差大约是多少？数学中等derivation未尝试面试订阅3378Simpson 法把 h 减半对一个足够光滑的被积函数使用 Simpson 求积法。若步长为 h 时当前误差约为 0.016，那么把步长减半后，粗略误差大约是多少？数学中等derivation未尝试面试订阅3381两点 Gauss 求积的精确次数对区间 [-1,1] 上的两点 Gauss-Legendre 求积，最高能精确积分到几次多项式？数学中等derivation未尝试面试订阅3382两点 Gauss 计算 x^2+1使用两点 Gauss-Legendre 近似 \int -1 1 (x 2+1)\,dx。数学中等derivation未尝试面试订阅3383两点 Gauss 计算 x^4使用两点 Gauss-Legendre，求 \int -1 1 x 4\,dx 的近似值。数学中等derivation未尝试面试订阅3386为什么梯形法会高估凸函数为什么在单个面板上，梯形法通常会高估凸函数的积分？数学中等essay未尝试面试订阅3387为什么中点法在光滑问题上常优于梯形法为什么在光滑被积函数上，中点法常常能比梯形法表现更好，尽管两者都是二阶方法？数学中等essay未尝试面试订阅3388什么时候 Simpson 法特别有吸引力与中点法或梯形法相比，什么时候 Simpson 法特别有吸引力？数学中等essay未尝试面试订阅