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非代码面试题
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2486由均值求截距 17在带截距的一元回归里，xbar = 3、ybar = 11，且 beta hat = 2。alpha hat 是多少？机器学习简单数值题未尝试免费2487等价参数化下预测不变 16为什么当设计矩阵秩亏时，两个不同的系数向量仍可能产生完全相同的 OLS 预测？机器学习中等derivation未尝试面试订阅2488为什么带截距时残差均值为零 18为什么只要模型里包含截距项，OLS 残差就必须求和为零？机器学习困难derivation未尝试面试订阅2489单个特征整体平移 19若在一个已经含有截距项的回归里，把特征 x 替换成 x+k，那么 x 的斜率和截距会怎样变化？机器学习中等derivation未尝试面试订阅2490为什么 OLS 在失配下仍可能预测得不错 20为什么即使真实数据生成过程并不严格线性，OLS 仍可能是有用的预测器？机器学习困难essay未尝试面试订阅2491求解一个双特征无截距 OLS 系统 21对一个无截距回归，若 X T X = [[4, 1], [1, 9]]，X T y = [10, 19]，那么 beta hat 是多少？机器学习简单数值题未尝试免费2492为什么特征缩放对梯度下降比对闭式解更重要 22为什么特征缩放对用梯度下降训练 OLS 往往很关键，而闭式解本身却又是尺度等变的？机器学习简单essay未尝试免费2493投影误差与拟合子空间正交 23为什么 y - X beta hat 会与任意拟合向量 Xv 正交？机器学习中等derivation未尝试面试订阅2494中心化后一元回归化成过原点回归 24在带截距的一元回归里，把 x 和 y 都中心化之后，斜率对应的优化问题会变成什么？机器学习中等derivation未尝试面试订阅2495什么时候 OLS 预测是唯一的 25即使系数向量不唯一，为什么 OLS 的拟合预测 X beta hat 仍然是唯一的？机器学习困难derivation未尝试面试订阅2496正交设计下的 ridge 系数 1在单特征正交设计里，若 x T x = d、x T y = s，请推导 ridge 系数关于 lambda 的表达式。机器学习简单derivation未尝试免费2498正交坐标里 lasso 变零的阈值 3在正交单特征问题里，若 x T x = d、得分 z = x T y，那么对哪些 lambda，lasso 系数会精确变成零？机器学习中等derivation未尝试免费2504数值计算 ridge 系数 9在一个正交坐标里，d = 9、z = 18、lambda = 3，ridge 系数是多少？机器学习中等数值题未尝试免费2514一维情形下的等价 L2 半径 19在一维情形下，如果 ridge 解等于 beta hat lambda，那么什么样的半径 t 会让约束问题 min RSS(beta) subject to |beta| <= t 拥有相同的优化器？机器学习困难derivation未尝试面试订阅2516正交正向 lasso 坐标的坐标下降更新 21在一个正交坐标里，若 d = 5、z = 11、lambda = 3，那么一次精确的 lasso 坐标下降更新会返回什么系数？机器学习简单数值题未尝试免费2518数值计算 ridge 收缩比例 23在一个正交坐标里，若 d = 6、lambda = 2，ridge 会保留 OLS 系数的多少比例？机器学习中等derivation未尝试面试订阅2520为什么 L1 与 L2 在零附近的拉力不同 25为什么在接近原点时，L1 正则会比 L2 产生更强的“精确压到零”的趋势？机器学习困难derivation未尝试面试订阅2525只含截距的逻辑回归做一次牛顿更新一个只含截距的逻辑回归模型拟合 7 个正样本和 3 个负样本。从 b 0 = 0 出发，最小化负对数似然时做一次牛顿更新得到的 b 1 是多少？机器学习困难数值题未尝试面试订阅2540部署先验变化引起的截距修正某个逻辑回归模型是在类别先验 0.5 下训练的，截距为 -0.4。部署时基准率下降到 0.2，并假设特征似然比保持不变。调整后的截距应该是多少？机器学习困难数值题未尝试面试订阅2576为什么强势单因子场景下特征子采样更有价值 12为什么当某个非常强的特征本来会出现在几乎每棵树的顶部时，随机特征子采样反而能提升森林表现？机器学习简单essay未尝试免费