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非代码面试题
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1439对数序列的二阶修正极限计算极限 lim n->∞ n 2 [ln(1+1/n) - 1/n]。数学困难数值题未尝试面试订阅1444三角函数渐近 4计算 lim (x->0) [arctan(5x) - 5x] / x 3。数学困难数值题未尝试面试订阅1450混合展开极限 5计算 lim (x->0) [ln(cosh(2x))] / x 2。数学困难数值题未尝试面试订阅1527压力调整后的行列式 2一个可逆矩阵 A 满足 det(A) = 5。对向量 u 和 v,设 v T A (-1) u = -3/5。那么 det(A + u v T) 等于多少?数学简单数值题未尝试免费1545Sherman-Morrison 失效测试为什么 Sherman-Morrison 公式恰好在 1 + v T A (-1)u = 0 时失效?数学困难数值题未尝试面试订阅1615带符号因子协方差 2在单因子模型 X = bF + epsilon 下,若因子方差为 5,资产载荷为 (2, -1),特质方差为 (1, 4),那么 Var(X 1)、Var(X 2) 和 Cov(X 1, X 2) 分别是多少?数学困难derivation未尝试面试订阅1619为什么大的条件数会让权重不稳定为什么条件数非常大的协方差矩阵会让最优化组合权重变得不稳定?数学困难essay未尝试面试订阅1776Lasso 阈值校准 1一个标准化 lasso 拟合的得分向量是 (4.1, 2.3, 1.7)。使所有系数都恰好变成 0 的最小 lambda 是多少?统计中等derivation未尝试免费1779Lasso 阈值校准 4在正交设计下的一步 lasso 更新中,某坐标的得分是 z = -3.2,惩罚参数 lambda = 0.7。软阈值之后的系数是多少?统计中等derivation未尝试免费1780Lasso 阈值校准 5一个标准化 lasso 模型的绝对得分是 (5.0, 4.0, 1.5)。要让最终只剩最强的特征非零,最小 lambda 是多少?统计困难derivation未尝试免费1787Ridge 有效自由度 2一个标准化 ridge 模型的奇异值平方为 d j 2 = [16, 4],惩罚参数 lambda = 4。其有效自由度 tr(S lambda) = sum d j 2/(d j 2+lambda) 等于多少?统计中等derivation未尝试免费1795为什么 One-SE 规则更保守为什么实践中在选择正则化参数时,很多人会偏好 one-standard-error rule,而不是直接选交叉验证误差最小的那个点?统计困难essay未尝试面试订阅1798信号平稳性分类 3某候选信号定义为 X t = ε t + s t,其中 s t 是固定的周内季节模式。它是否是弱平稳的?统计简单derivation未尝试免费1812有效性或平稳性检查 2考虑命题 rho(1)=1.2。从平稳性 / 自相关的角度看,它是否有效?统计中等derivation未尝试免费1813有效性或平稳性检查 3考虑命题 phi = 1.03 的 AR(1)。从平稳性 / 自相关的角度看,它是否有效?统计中等数值题未尝试免费1814有效性或平稳性检查 4考虑命题 phi = -0.6 的 AR(1)。从平稳性 / 自相关的角度看,它是否有效?统计困难derivation未尝试面试订阅1818为什么遍历性重要为什么遍历性比平稳性更强?在实践中,当人们对一条很长的信号历史做平均时,为什么会关心它?统计中等derivation未尝试免费1820测量噪声会压扁 ACF为什么给一个本来很持久的信号加入独立观测噪声,会让它看起来没那么自相关?统计困难derivation未尝试面试订阅1838AR(1) 预测误差方差 3对 AR(1) 模型 X t = phi X (t-1) + e t,若 phi = 0.5 且 Var(e t) = 2.25,那么 h = 4 步预测误差方差是多少?统计中等essay未尝试面试订阅1861长期残差方差 1一个均值回复残差满足 X (t+1) = 1/2 X t + epsilon (t+1),且 Var(epsilon (t+1)) = 4。X t 的平稳方差是多少?统计简单essay未尝试免费