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非代码面试题
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2069Newton 在根处需要非零导数 24为什么简单根 f'(r) != 0 是 Newton 快速收敛的标准干净场景？数学简单derivation未尝试免费2383状态切换模拟里的全方差公式 13当模拟器先采样状态 Z，再在给定 Z 的条件下采样 X 时，全方差公式会把 Var(X) 分成哪两部分？数学中等derivation未尝试免费2424log-cosh 损失的凸性 4证明 ell(r)=ln cosh(r) 关于残差 r 是凸函数。机器学习中等derivation未尝试免费2433pinball 损失在拐点处的次梯度 9对 pinball 损失 rho tau(r)=tau r（当 r>=0）且 (tau-1)r（当 r<0），在 r=0 处的次梯度集合是什么？机器学习中等derivation未尝试面试订阅2434为什么严格真诚损失必须偏好真实概率 10为什么概率分类损失最好是严格真诚的，而不只是“分类准确”？机器学习困难derivation未尝试面试订阅2440为什么重尾噪声会让人远离纯平方损失 15为什么当残差分布带有罕见但极端的异常值时，纯平方损失通常不是一个好的默认选项？机器学习中等derivation未尝试面试订阅2443加权对数损失会把 Bayes 概率拉向代价更高的类别 16为什么类别加权的对数损失会把最优报告概率推向权重更大的那一类？机器学习中等derivation未尝试面试订阅2444为什么分位数损失在风险预测里有用 17为什么当目标是类 VaR 的预测而不是均值预测时，pinball 损失会显得自然？机器学习中等derivation未尝试面试订阅2445为什么尾部预测需要与尾部对齐的损失 25为什么当真实业务任务关心的是极端尾部分位数时，去优化普通平方损失往往是一个错误？机器学习困难essay未尝试面试订阅2472由样本均值与斜率求截距 2推导带截距一元回归中，在已知 beta hat 之后 OLS 截距的表达式。机器学习简单derivation未尝试免费2477为什么中心化能简化 OLS 代数 7为什么在带截距时，对特征和目标做中心化，常常能让 OLS 推导更干净？机器学习中等essay未尝试免费2483为什么中心化不会改变斜率 13为什么在带截距的一元 OLS 中，对 x 和 y 做中心化不会改变拟合斜率？机器学习中等derivation未尝试面试订阅2484响应变量缩放 14如果把每个目标值都乘上 c，OLS 系数向量和截距会怎样变化？机器学习困难derivation未尝试面试订阅2487等价参数化下预测不变 16为什么当设计矩阵秩亏时，两个不同的系数向量仍可能产生完全相同的 OLS 预测？机器学习中等derivation未尝试面试订阅2493投影误差与拟合子空间正交 23为什么 y - X beta hat 会与任意拟合向量 Xv 正交？机器学习中等derivation未尝试面试订阅2525只含截距的逻辑回归做一次牛顿更新一个只含截距的逻辑回归模型拟合 7 个正样本和 3 个负样本。从 b 0 = 0 出发，最小化负对数似然时做一次牛顿更新得到的 b 1 是多少？机器学习困难数值题未尝试面试订阅2534在一个极小逻辑回归问题上做一次梯度更新一个无截距的一维逻辑回归模型初始 beta = 0，学习率为 0.2，数据为 x = [-1, 0, 1]，标签为 y = [0, 0, 1]。对负对数似然做一次梯度下降后，beta 变成多少？机器学习困难数值题未尝试面试订阅2535不对称分类代价下的判决阈值某交易台对假阳性的代价为 1，对假阴性的代价为 5。在校准好的逻辑回归概率 p = P(Y=1|x) 下，应该在大于什么阈值时预测类别 1，才能最小化期望代价？机器学习困难derivation未尝试面试订阅2540部署先验变化引起的截距修正某个逻辑回归模型是在类别先验 0.5 下训练的，截距为 -0.4。部署时基准率下降到 0.2，并假设特征似然比保持不变。调整后的截距应该是多少？机器学习困难数值题未尝试面试订阅2541单个 logistic 观测的一步梯度更新 22对一个观测，若 x = 2、y = 1、当前权重 w = 0、学习率 eta = 0.4，那么对负对数似然做一步梯度下降更新后的权重是多少？机器学习简单数值题未尝试免费