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非代码面试题
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2521仅截距 logistic 的极大似然估计 1对于一个仅含截距的 logistic 模型，若样本中有 n 1 个正类、n 0 个负类，什么样的拟合概率 p hat 会最大化对数似然？机器学习简单derivation未尝试免费2522由正样本比例求截距 2在仅截距的 logistic 模型里，若拟合概率为 p hat，什么样的截距 b 满足 sigma(b)=p hat？机器学习简单derivation未尝试免费2523logistic 负对数似然的梯度 3对单个观测 (x,y)，其中 y in 0,1 ，打分为 z = w T x。其负对数似然关于 w 的梯度是什么？机器学习中等derivation未尝试免费2524为什么 logistic 回归没有闭式解 5为什么 logistic 回归通常需要迭代优化，而不像 OLS 那样有正规方程式的闭式解？机器学习中等essay未尝试免费2525只含截距的逻辑回归做一次牛顿更新一个只含截距的逻辑回归模型拟合 7 个正样本和 3 个负样本。从 b 0 = 0 出发，最小化负对数似然时做一次牛顿更新得到的 b 1 是多少？机器学习困难数值题未尝试面试订阅2526为什么可分数据会把系数往外推 7为什么在完全线性可分且不加正则的情况下，logistic 回归系数往往会发散？机器学习简单essay未尝试免费2527由 logit 分数求概率 8如果 logistic 模型输出的分数 z = ln 3，它给正类分配的概率是多少？机器学习中等数值题未尝试免费2528为什么对数损失奖励校准 9为什么一个校准良好的概率预测器，在对数损失下通常会比一个“只会排对顺序”的预测器表现更好？机器学习中等essay未尝试免费2529为什么 logistic 明明是凸的还需要正则 11如果 logistic 损失已经是凸的，为什么实践中仍然常常必须加正则？机器学习中等essay未尝试面试订阅2531为什么 one-vs-rest 的分数不必加到一 15为什么独立训练的 one-vs-rest logistic 分类器可能给出不加和为一的类别概率？机器学习简单essay未尝试免费2532logistic 负对数似然的 Hessian 4对单个观测，若打分为 z = w T x，则其负对数似然关于 w 的 Hessian 是什么？机器学习简单derivation未尝试免费2534在一个极小逻辑回归问题上做一次梯度更新一个无截距的一维逻辑回归模型初始 beta = 0，学习率为 0.2，数据为 x = [-1, 0, 1]，标签为 y = [0, 0, 1]。对负对数似然做一次梯度下降后，beta 变成多少？机器学习困难数值题未尝试面试订阅2535不对称分类代价下的判决阈值某交易台对假阳性的代价为 1，对假阴性的代价为 5。在校准好的逻辑回归概率 p = P(Y=1|x) 下，应该在大于什么阈值时预测类别 1，才能最小化期望代价？机器学习困难derivation未尝试面试订阅2536为什么 softmax 能修复联合归一化 16softmax 相对于 one-vs-rest logistic 自动额外提供了什么？机器学习简单essay未尝试免费2537为什么 logistic 概率对下游有用 18为什么 logistic 回归输出经过校准的概率估计，而不是只给一个硬标签，会很有价值？机器学习中等essay未尝试面试订阅2538为什么训练时 logistic 比硬阈值规则更好 23为什么一个平滑的概率损失，比直接对一个硬分类规则训练更容易优化？机器学习中等essay未尝试免费2540部署先验变化引起的截距修正某个逻辑回归模型是在类别先验 0.5 下训练的，截距为 -0.4。部署时基准率下降到 0.2，并假设特征似然比保持不变。调整后的截距应该是多少？机器学习困难数值题未尝试面试订阅2541单个 logistic 观测的一步梯度更新 22对一个观测，若 x = 2、y = 1、当前权重 w = 0、学习率 eta = 0.4，那么对负对数似然做一步梯度下降更新后的权重是多少？机器学习简单数值题未尝试免费