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非代码面试题
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2076不完全市场中的仿射复制检验 6股票今天价格为 100，下一期可能到达 120、100 或 80。考虑一项在这三个状态下分别支付 20、10、0 的索赔。它能否仅靠股票和现金精确复制？如果可以，请给出对冲；如果不行，请指出障碍。数理金融中等derivation未尝试面试订阅2086反推补全市场的数字合约报价 16一只一期三叉树股票在零利率下可能终值为 120、100 或 80。某个只在上涨状态支付 1 的数字合约以未知价格 q 交易，并补全市场。另一项在三个状态下分别支付 5、1、0 的索赔报价为 1.8。由此隐含的 q 是多少？数理金融中等数值题未尝试面试订阅2118方差互换建模直觉 23为什么当价格波动变大时，简单收益和对数收益的 fixing 约定会出现明显差异？数理金融困难essay未尝试面试订阅3946屏障票据分解 1一个结构票据支付“无返利上敲出看涨”的价值；若上障碍被触及，则到期额外支付 2 的现金返利。无返利上敲出看涨价值为 4.8，对应到期支付的 one-touch 返利现值为 0.9。票据价值是多少？金融与交易中等derivation未尝试面试订阅3947屏障票据分解 2一个结构在下障碍被触及时支付下敲入看跌的收益；若从未触及，则到期支付固定 1.5。下敲入看跌价值为 3.2，不触碰时现金支付的现值为 1.1。该结构价值是多少？金融与交易中等derivation未尝试面试订阅3948屏障票据分解 3带返利的下敲出看跌可以分解为“无返利下敲出看跌 + 触碰返利”。匹配的香草看跌价值为 8.4，无返利下敲入看跌价值为 2.9，触碰返利价值为 0.7。该带返利下敲出看跌价值是多少？金融与交易中等derivation未尝试面试订阅3949屏障票据分解 4若从未触及上障碍，该票据支付香草看涨收益；若触及上障碍，则到期支付固定 3。香草看涨价值为 12.1，匹配的无返利上敲入看涨价值为 5.4，触碰返利价值为 1.2。票据价值是多少？金融与交易中等derivation未尝试面试订阅3950屏障票据分解 5一个组合包含：多头香草看跌、空头匹配的无返利敲出看跌，以及价值为 0.8 的 no-touch 现金票据。香草看跌价值为 7.6，敲出看跌价值为 3.1。该组合价值是多少？金融与交易中等derivation未尝试面试订阅3996由二元期权价格反推概率 6一份现金或无看涨在到期时支付 10。利率为 0，期权价格为 3.8。它隐含的风险中性实值概率是多少？金融与交易简单derivation未尝试面试订阅3997由二元期权价格反推概率 7一份现金或无看跌在到期时支付 5。到期贴现因子为 0.97，期权价格为 1.455。它隐含的风险中性实值概率是多少？金融与交易简单derivation未尝试面试订阅3998资产或无看涨定价 8一份资产或无看涨的利率为 0。风险中性实值概率为 0.35，且在实值条件下的条件期望股价为 120。期权价格是多少？金融与交易简单derivation未尝试面试订阅3999资产或无看跌定价 9一份资产或无看跌的贴现因子为 0.98，风险中性实值概率为 0.4，且在实值条件下的条件期望价格为 80。期权价格是多少？金融与交易简单derivation未尝试面试订阅4000用价差近似数字期权 10某交易台用宽度为 0.5 的看涨价差近似复制数字期权。该价差价格为 0.24。由此隐含的单位名义本金数字期权价格是多少？金融与交易简单derivation未尝试面试订阅4011为什么数字期权在执行价附近难以做 delta 对冲 17为什么当标的价格靠近执行价时，数字期权会很难做 delta 对冲？金融与交易中等essay未尝试面试订阅4012为什么回望期权通常比香草更贵 18为什么回望期权通常比其他条件类似的香草期权更贵？金融与交易中等essay未尝试面试订阅4013为什么 cliquet 会平滑一部分尾部波动为什么 cliquet 结构相比“看最终累计收益”的普通看涨，往往对单个月份的巨大上涨没那么敏感？金融与交易中等essay未尝试面试订阅4014为什么更频繁监控通常会提高浮动回望价值 19为什么提高监控频率，通常会抬高浮动执行价回望期权的价值？金融与交易中等essay未尝试面试订阅4491等价鞅测度族 1在一个三状态市场里，与已交易价格一致的一族等价鞅测度可写为 q(lambda) = (0.2 + 1lambda, 0.5 - 2lambda, 0.3 + 1lambda)。lambda 取什么范围时三种状态概率都严格为正？此时鞅测度是否唯一？数理金融简单数值题未尝试面试订阅4496恢复完备性的资产选择 6在一个三状态市场里，当前已交易 payoff 为 cash [1,1,1] and stock [80,100,120]。下面哪个额外 payoff 真正能让市场变得完备：A=[1,1,1]，B=[0,1,0]，还是 C=[2,2.5,3]？数理金融中等数值题未尝试面试订阅4497五状态、秩 2 市场还需要多少个新独立收益？某个市场有 5 个状态，当前已交易收益矩阵的秩为 2。还需要多少个额外的独立收益方向才能让市场完备？数理金融中等数值题未尝试面试订阅