题目020 · 概率
前三个位置都不是固定点
集合 {1,2,...,8} 的排列中，在位置 1、2、3 上都没有固定点的有多少个？
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English questions题目215 · 概率
通过概率母函数求骰子总和的分布
设 $X_1, X_2, \ldots, X_n$ 为公平 $d$ 面骰子的独立掷骰结果，每个 $X_i$ 均匀分布于 $\{1, 2, \ldots, d\}$。令 $S_n = X_1 + \cdots + X_n$。 (a) 推导 $G_{X_1}(s) = E[s^{X_1}]$ 的闭式表达式。 (b) 写出 $S_n$ 的 PGF 并由此推导 $E[S_n]$ 和 $\text{Var}(S_n)$。 (c) 对于 $n = 3$ 个公平六面骰子（$d = 6$），用 PGF 求 $P(S_3 = 10)$。 (d) 解释系数提取方法与
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