题目4272 · 机器学习
一轮 k-means 更新 7
某次一维 k-means 的当前质心是 0 和 10，分配结果是第一簇得到 {1,2}，第二簇得到 {9}。更新后的两个质心是多少？
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English questions题目4287 · 机器学习
为什么尺度失衡会伤害 k-means 22
为什么当某个特征的尺度明显大于其他特征时，k-means 往往会表现很差？
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二维 k-means 的分配 18
某次二维 k-means 的质心在 (0,0) 和 (4,0)。对于点 x=(1,2)，在分配步骤里它离哪个质心更近？
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无监督学习与强化学习
machine-learning · unsupervised-learning · clustering · k-means · gaussian-mixture-model · em-algorithm · kernel-density-estimation · regime-detection
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聚类与密度估计
Hook:5 年沪深300 日收益,你能不能贴出「风险开关」标签 上海某私募的初级量化研究员张昊把过去 5 年的沪深300 日收益拉成一张表——列是 20 日已实现波动率(realized volatility)、申万一级行业截面收益离散度(cross sectional dispersion)、60 日市值加权平均成对相关,1,200 多个交易日。组长甩话...
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强化学习基础:马尔可夫决策过程与贝尔曼方程
强化学习基础:马尔可夫决策过程与贝尔曼方程 Hook:30 分钟,100 张 IF 主力合约 周三 14:30,你在一家中型私募负责股指期货 CTA 产品。组合调仓信号刚切换,系统要在收盘前 30 分钟里把 CFFEX 的 IF2406 主力合约(沪深300 股指期货)多头持仓从 100 张减到 0。一次甩出 100 张市价单,冲击成本(market imp...
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策略梯度与深度强化学习
策略梯度与深度强化学习 开篇场景：表格放不下的盘口 周三盘后，上海一家头部 私募 的初级量化把成果摊给组长：CFFEX 上 沪深300 股指期货 日内大单切片，建成 144 个离散状态的 MDP，跑通了表格 Q 学习，比 TWAP 省了约 2bp 的 实施差额（implementation shortfall）。组长翻两页就皱眉：「线上要吃 5 档盘口 + ...
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降维与表示学习
Hook：没有 Barra 许可证的统计风险模型 周二早上，某中型多空对冲私募给初级量化研究员的任务：周五交一套「统计风险模型」——把沪深300 成分股最近 1000 个交易日的日度收益拆成几个共同因子加特异噪声，做成数据驱动的因子模型（factor model）。没有 Barra 模型（Barra model）授权，基本面数据要月底涨价，只有 1000×3...
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EM 混合模型诊断 24
为什么 k-means 与“共享球形协方差”的高斯混合模型常会给出相似聚类，但在边界样本上仍可能意见不同？
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一维簇的质心更新 2
一个一维簇当前包含点 [1,2,7]。在 k-means 的更新步骤里，这个簇的新质心是多少？
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二维簇的质心更新 3
一个二维簇包含点 (0,0)、(2,4) 和 (4,2)。在 k-means 中，这个簇的新质心是多少？
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非凸簇加噪声先试什么 21
如果你预期数据里是弯月形这类非凸簇，而且还混有一些噪声点，通常会先试 k-means 还是 DBSCAN？为什么？
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DBSCAN 核心点判断 5
某次 DBSCAN 使用 minPts=5，并且把点自身也算作邻居。某个点在 eps 半径内一共有 5 个邻居。它是不是核心点？
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GMM 责任度 4
一个两成分 GMM 的先验概率分别是 0.6 和 0.4。在点 x 上，两个成分的似然分别为 0.1 和 0.3。第二个成分的后验责任度是多少？
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Ward 合并代价 9
在一维空间里，位置分别为 1 和 4 的两个单点簇，用 Ward linkage 合并时的代价增量是多少？
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完全连接距离 10
在一维空间里，簇 A={1,4} 与簇 B={6,8} 采用 complete linkage 比较时，使用的距离是多少？
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平均连接距离 6
在一维空间里，簇 A={0,2}，簇 B={5,9}。它们的 average-linkage 距离是多少？
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簇内平方和 8
一个簇包含点 [1,2,4]。围绕该簇均值的簇内平方和 SSE 是多少？
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轮廓系数 1
某个点的簇内平均距离 a=2，到最近其他簇的平均距离 b=5。它的轮廓系数是多少？
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