题目1890 · 统计
由偏斜初始结构反推全球基金存活率
最初发行时，regional 基金的数量是 global 基金的两倍。如今仍然存活的 regional 基金和 global 基金都各有 18 只。若 regional 基金的存活率是 45%，那么 global 基金的存活率是多少？
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English questions题目4584 · 数理金融
PDE 场景题 19
为什么一个在 dt 上局部无风险的组合，并不自动意味着它在整个期权生命周期里都是全局无风险的？
打开 →题目4508 · 数理金融
为什么不完备市场仍可能唯一给出某个索赔的价格
为什么一个市场整体上不完备，却仍可能对某个特定索赔给出唯一无套利价格？
打开 →题目2645 · 机器学习
为什么全局范数裁剪会保留方向 14
为什么在触发裁剪时，全局范数裁剪只会改变梯度向量的大小，而不会改变它的方向？
打开 →题目3363 · 数学
什么时候仅靠 KKT 还不够
请给出一个原因，说明在非凸问题里只解 KKT 方程为什么可能找不到全局最优。
打开 →题目4330 · 机器学习
从局部结构变成全局结构
一个预测问题原本只依赖短局部模式，但产品改版后，标签现在要看序列前四分之一和后四分之一信息是否匹配。哪类架构应当在备选排序中上升？
打开 →题目2000 · 数学
修复局部 PnL 曲率所需的 ridge 5
某个研究模型有一个局部非凸的四次近似，风控想找出最小的 ridge，使其在全局范围内恢复凸性。 某个局部 PnL 模型为 h(q)=q^4-6q^2+lambda q^2。使 h 在全局上凸的最小 lambda 是多少？
打开 →题目2560 · 机器学习
全局样本权重同比缩放不会改变切分排序 5
如果某个节点里的每个样本权重都同时乘上同一个常数 c>0，那么每个候选切分的加权纯度下降会如何变化？
打开 →题目2622 · 机器学习
全局范数裁剪公式 2
某个梯度向量 g 的范数 ||g|| 大于裁剪阈值 c。请推导标准全局范数裁剪后的梯度。
打开 →题目2626 · 机器学习
全局范数裁剪的数值计算 16
梯度向量 g=(6,8)，其范数为 10。若裁剪阈值是 5，裁剪后得到什么梯度？
打开 →题目2643 · 机器学习
向量参数上的裁剪加权重衰减计算 25
参数向量当前为 w_t=(3,4)。其梯度是 g=(6,8)，范数为 10。先做阈值为 5 的全局范数裁剪，再做学习率 eta=0.1、lambda=0.1 的解耦权重衰减更新。新的参数向量是多少？
打开 →题目2006 · 数学
更尖锐四次近似的最小 ridge 11
某个局部近似更偏非凸，因此修复参数也必须相应上升。 某个局部 PnL 模型为 h(q)=q^4-10q^2+lambda q^2。使 h 在全局上凸的最小 lambda 是多少？
打开 →题目1710 · 统计
由单桶阈值反推的整体误差率
某交易台在 20 个彼此独立的事件桶上统一使用 0.0045 的单桶阈值。这样对应的整体族误报概率是多少？
打开 →题目4325 · 机器学习
稀少但关键的全局联系
一个序列问题大部分时候只有局部结构，但有一小部分标签会因为相隔数百步的位置之间的相互作用而翻转，而漏掉这类依赖的代价非常高。你更该偏向哪类架构？
打开 →题目1911 · 统计
错误上线概率 1
你测试了 40 个彼此独立的纯噪声策略。只有先通过显著性水平为 1/20 的样本内筛选，再通过显著性水平为 1/10 的第二道独立验证，策略才会被上线。在总体原假设成立时，至少有一个噪声策略仍被上线的概率是多少？
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