模块2.5.2 · 数学与统计能力 · 最优化
迭代法与正则化方法
optimization · gradient-descent · line-search · convergence · iterative-methods · newton-method · quasi-newton · bfgs
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English questions课程迭代法与正则化方法 · 最优化
梯度下降与线搜索
周五下午两点，你在上海某私募的因子研究组里收到一张 12,000 × 600 的设计矩阵——600 个候选 alpha 因子在沪深300 成分股上 18 个月日频的横截面暴露。组合经理希望你下班前给一组系数，明早接入回测。你写下普通最小二乘（ordinary least squares, OLS）的闭式解 beta = np.linalg.solve(X.T...
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正则化最小二乘:岭回归与 Lasso
深圳某私募的多因子研究员手头有 60 个交易日的沪深300 成分股横截面收益,外加一份「因子动物园」(factor zoo)清单:动量、价值、质量、低波,再加上 70 多个另类与基本面因子,合计 公式 个候选预测变量、公式 个观测——一个典型的 公式 病态设计矩阵。她直接套用上一模块的普通最小二乘(ordinary least squares, OLS),解...
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牛顿法与拟牛顿法
周一开盘后 15 分钟，沪深300 ETF 期权（300ETF options on SSE）的隐含波动率（implied volatility, IV）整体上抬了 3 个 vol。你在一家私募的做市账户上挂着一组 50ETF 与 300ETF 近月平值 call，定价模型需要把每张合约的市场报价反推成 IV。上一节用梯度下降跑过同样的题：在某些深度虚值（o...
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随机与小批量优化方法
钩子：当一次完整梯度要四个小时 某上海百亿私募的研究员准备把一套基于沪深300 成分股的多因子神经网络 α 信号搬上生产。训练集是过去 5 年的日频面板：约 180 万行样本 × 300 只成分股 × 80 个特征。前两课的工具一一被排除——海森矩阵（Hessian matrix, 公式）装不进显存，L BFGS 一次方向计算也要把整批数据过一遍。退到最朴素...
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