模块2.2.2 · 数学与统计能力 · 统计推断
回归与广义线性模型
statistical-inference · regression · linear-regression · ordinary-least-squares · normal-equations · design-matrix · hat-matrix · projection
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English questions题目1843 · 统计
ARMA 识别或化简 3
你观察到如下诊断结论：ACF 和 PACF 都逐步衰减。正确的建模结论是什么？
打开 →题目1791 · 统计
Lasso 前先标准化混合单位特征
一个信号库同时包含原始价格、基点价差以及已经做过 z-score 的微观结构特征。为什么团队在跑 Lasso 之前应该先对特征做标准化？
打开 →题目2276 · 数理金融
LSM 回归解释 1
某个 LSM 继续持有回归用两条价内路径线性拟合：(S,C)=(70,24) 和 (90,10)。该直线在 S = 80 处给出的继续持有估计是多少？
打开 →题目2277 · 数理金融
LSM 回归解释 2
用于 LSM 拟合的两条价内路径为 (S,C)=(65,22) 和 (95,13)。若交易台使用线性继续持有拟合，隐含斜率是多少？
打开 →题目2278 · 数理金融
LSM 回归解释 3
一个线性的 LSM 继续持有拟合通过两点 (S,C)=(85,16) 和 (100,7)。则 C(S)=a+bS 中的截距 a 是多少？
打开 →题目2279 · 数理金融
LSM 回归解释 4
一个 LSM 继续持有拟合为 C(S) = a + 0.2S，并经过点 (S,C)=(72,20)。那么在什么现货价格 S 上，继续持有估计会等于 15.6？
打开 →题目2280 · 数理金融
LSM 回归解释 5
一个线性的 LSM 继续持有拟合经过 (75,18)，并在 S = 90 处给出继续持有值 14。若另一条价内路径位于 S = 105，要想落在同一条拟合直线上，它的继续持有值必须是多少？
打开 →题目1833 · 统计
MA(1) 可逆性检查 3
一个 MA(1) 执行噪声模型使用 theta = -0.7。该模型是否可逆？
打开 →题目2514 · 机器学习
一维情形下的等价 L2 半径 19
在一维情形下，如果 ridge 解等于 beta_hat_lambda，那么什么样的半径 t 会让约束问题 min RSS(beta) subject to |beta| <= t 拥有相同的优化器？
打开 →题目2494 · 机器学习
中心化后一元回归化成过原点回归 24
在带截距的一元回归里，把 x 和 y 都中心化之后，斜率对应的优化问题会变成什么？
打开 →题目2520 · 机器学习
为什么 L1 与 L2 在零附近的拉力不同 25
为什么在接近原点时，L1 正则会比 L2 产生更强的“精确压到零”的趋势？
打开 →题目2490 · 机器学习
为什么 OLS 在失配下仍可能预测得不错 20
为什么即使真实数据生成过程并不严格线性，OLS 仍可能是有用的预测器？
打开 →题目1752 · 统计
为什么 OLS 对冲本质上是一个投影问题
为什么 OLS 对冲比率常被描述为“把现金头寸收益流投影到对冲工具张成的空间里”？
打开 →题目2483 · 机器学习
为什么中心化不会改变斜率 13
为什么在带截距的一元 OLS 中，对 x 和 y 做中心化不会改变拟合斜率？
打开 →题目2477 · 机器学习
为什么中心化能简化 OLS 代数 7
为什么在带截距时，对特征和目标做中心化，常常能让 OLS 推导更干净？
打开 →题目1744 · 统计
为什么中心化解释变量会改截距但不改斜率
为什么在带截距的回归里，把 x 替换成 x - x_bar 通常会改变截距的含义，却不会改变斜率？
打开 →题目1745 · 统计
为什么只有带截距时残差和才为零
为什么“残差和为零”这个性质依赖于设计矩阵里是否包含截距项？
打开 →题目1754 · 统计
为什么多重共线性并不一定会毁掉训练集拟合
为什么一个存在严重多重共线性的回归，仍可能显示出很强的样本内拟合和很高的 R^2？
打开 →题目2479 · 机器学习
为什么多重共线性更伤系数稳定性而不是拟合值 10
为什么严重多重共线性会让系数非常不稳定，即使训练预测几乎没变化？
打开 →题目2488 · 机器学习
为什么带截距时残差均值为零 18
为什么只要模型里包含截距项，OLS 残差就必须求和为零？
打开 →题目2576 · 机器学习
为什么强势单因子场景下特征子采样更有价值 12
为什么当某个非常强的特征本来会出现在几乎每棵树的顶部时，随机特征子采样反而能提升森林表现？
打开 →题目1607 · 数学
为什么样本协方差会秩亏
为什么当观测数少于资产数时，样本协方差矩阵会出现秩亏？
打开 →题目2485 · 机器学习
为什么梯度下降与闭式解会一致 15
为什么在 OLS 中，精确收敛的梯度下降与正规方程解会一致？
打开 →题目2492 · 机器学习
为什么特征缩放对梯度下降比对闭式解更重要 22
为什么特征缩放对用梯度下降训练 OLS 往往很关键，而闭式解本身却又是尺度等变的？
打开 →题目2475 · 机器学习
为什么重复特征会导致系数不唯一 5
为什么两个完全重复的特征会让 OLS 系数向量不唯一，而拟合预测却仍然可以唯一？
打开 →题目1747 · 统计
为什么重复解释变量会让系数不稳定但不会改变张成空间
为什么加入一个几乎是现有解释变量复制品的新变量，会让系数向量变得不稳定，尽管拟合值本身可能几乎不变？
打开 →题目1755 · 统计
为什么预测问题有时比系数识别问题更容易
为什么两个非常不同的系数向量，可能在已观测到的设计点上给出几乎相同的预测？
打开 →题目1750 · 统计
为什么高杠杆点不等于大残差点
为什么一个数据点可以拥有很高的杠杆值却没有很大的残差，而它仍然可能很有影响力？
打开 →题目2495 · 机器学习
什么时候 OLS 预测是唯一的 25
即使系数向量不唯一，为什么 OLS 的拟合预测 X beta_hat 仍然是唯一的？
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