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题目5901 · 概率

凯利本金翻倍的期望轮数

一位赌徒每轮都在一枚获胜概率 $p=0.6$ 的等额赔率硬币上押注凯利比例,因此对数财富是一个具有正漂移的随机游走。设 $G$ 为每轮期望对数增长(最大凯利增长率)。利用对一个合适鞅的可选停时论证,估计财富首次翻倍所需的期望轮数。可忽略越过翻倍水平的过冲。

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