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题目3264 · 数学

三角型映射下的面积缩放

映射 $x=u,\ y=u+2v$ 把单位正方形送到一个平行四边形。求像区域的面积。

题目3017 · 概率

交易所 A 的报价与交易所 B 的报价分别服从独立泊松过程，到达率为每小时 $\lambda_A=9$、$\lambda_B=3$。合并后下一次到达来自 A 流的概率是多少？

题目3262 · 数学

映射 $x=u+v,\ y=u-v$ 把单位正方形 $0\le u,v\le 1$ 送到一个平行四边形。它的面积是多少？

题目5991 · 概率

两个独立交易所向你的网关发送报价。交易所 A 是速率每分钟 3 次的泊松过程，交易所 B 是独立的、速率每分钟 5 次的泊松过程。将合并流视作一个过程，求 30 秒窗口内没有任何报价到达的概率。结果保留三位小数。

题目2570 · 机器学习

某个主切分在部分样本上缺失，因此用主特征可见的 M 个样本训练一个替代切分。若其中有 A 个样本被送到了与主切分相同的一侧，那么它的一致率是多少？

题目3261 · 数学

映射 $x=2u,\ y=3v$ 把单位圆盘 $u^2+v^2\le 1$ 送到 $(x,y)$ 平面中的一个椭圆。该椭圆面积是多少？

题目5934 · 概率

苏丹要把 5 位女儿之一许配给宰相，按均匀随机顺序逐一引见。见过一位后，宰相只知道她的嫁妆相对于已见者的名次，并须立即不可撤回地接受或送走；若到最后一位则必须接受。仅当选中嫁妆最高者才算获胜。在所有“跳过前 r 位，然后接受第一个超过此前所有人者”的规则中，求最优 r 及精确获胜概率。