题目1816 · 统计
为什么差分能处理趋势却对纯白噪声无益
一个信号看起来像“确定性趋势 + 短记忆噪声”。为什么一次差分可能有助于获得平稳性，而对白噪声差分通常只会引入负的一阶相关？
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English questions题目1818 · 统计
为什么遍历性重要
为什么遍历性比平稳性更强？在实践中，当人们对一条很长的信号历史做平均时，为什么会关心它？
打开 →题目1796 · 统计
信号平稳性分类 1
某候选信号定义为 X_t = ε_t + 0.3 ε_{t-1}。它是否是弱平稳的？
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信号平稳性分类 2
某候选信号定义为 X_t = 0.2 t + ε_t。它是否是弱平稳的？
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信号平稳性分类 3
某候选信号定义为 X_t = ε_t + s_t，其中 s_t 是固定的周内季节模式。它是否是弱平稳的？
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信号平稳性分类 4
某候选信号定义为 X_t = A cos(ω t) + B sin(ω t)，其中 E[A]=E[B]=0, Var(A)=Var(B), Cov(A,B)=0。它是否是弱平稳的？
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信号平稳性分类 5
某候选信号定义为 X_t = t ε_t。它是否是弱平稳的？
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持续性与协方差平稳判定
某 GARCH(1,1) 模型 $\alpha=0.20$、$\beta=0.75$。求持续性 $\alpha+\beta$，并判断该过程是否协方差平稳（即是否具有有限且不随时间变化的无条件方差）。持续性请以小数作答。
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有效性或平稳性检查 1
考虑命题 rho(h)=0.8^|h|。从平稳性 / 自相关的角度看，它是否有效？
打开 →题目1812 · 统计
有效性或平稳性检查 2
考虑命题 rho(1)=1.2。从平稳性 / 自相关的角度看，它是否有效？
打开 →题目1813 · 统计
有效性或平稳性检查 3
考虑命题 phi = 1.03 的 AR(1)。从平稳性 / 自相关的角度看，它是否有效？
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有效性或平稳性检查 4
考虑命题 phi = -0.6 的 AR(1)。从平稳性 / 自相关的角度看，它是否有效？
打开 →题目1815 · 统计
有效性或平稳性检查 5
考虑命题 一个 MA(1) 声称 rho(1)=0.7。从平稳性 / 自相关的角度看，它是否有效？
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2 次再平衡后的残差 1
一个残差价差满足 X_(t+1) = 2/3 X_t + epsilon_(t+1)，且 E[epsilon_(t+1)] = 0。若今天的残差是 9 bp，那么 E[X_2 | X_0 = 9 bp] 是多少？
打开 →题目1821 · 统计
AR(1) 多步预测 1
一个信号满足 X_t = 0 + 0.6 X_(t-1) + e_t，其中 Var(e_t) = 2，当前值 X_t = 10。当 h = 3 时，多步预测 E[X_(t+3) | X_t] 是多少？
打开 →题目1836 · 统计
AR(1) 预测误差方差 1
对 AR(1) 模型 X_t = phi X_(t-1) + e_t，若 phi = 0.6 且 Var(e_t) = 1，那么 h = 3 步预测误差方差是多少？
打开 →题目1838 · 统计
AR(1) 预测误差方差 3
对 AR(1) 模型 X_t = phi X_(t-1) + e_t，若 phi = 0.5 且 Var(e_t) = 2.25，那么 h = 4 步预测误差方差是多少？
打开 →题目1842 · 统计
ARMA 识别或化简 2
你观察到如下诊断结论：ACF 在 1 阶后截尾，PACF 逐步衰减。正确的建模结论是什么？
打开 →题目1844 · 统计
ARMA 识别或化简 4
你观察到如下诊断结论：AIC 选择 ARMA(2,1)，但 BIC 选择 ARMA(1,1)。正确的建模结论是什么？
打开 →题目1819 · 统计
Ljung-Box 的解释
Ljung-Box 检验在收益序列上针对的零假设是什么？若拒绝了它，在实践中意味着什么担忧？
打开 →题目1826 · 统计
MA(1) 一阶相关 1
一个微观结构噪声模型使用 Y_t = e_t + 0.5 e_(t-1)。它的一阶自相关 rho(1) 是多少？
打开 →题目1829 · 统计
MA(1) 一阶相关 4
一个微观结构噪声模型使用 Y_t = e_t + 1 e_(t-1)。它的一阶自相关 rho(1) 是多少？
打开 →题目3771 · 随机过程
一年后残留 40% 偏差隐含的速度
在 OU 模型里，偏离长期均值的期望差距会在 1 年内缩小为原来的 0.4 倍。这隐含的 kappa 是多少？
打开 →题目1806 · 统计
两点样本均值方差 1
一个弱平稳过程满足 gamma(0) = 4、gamma(1) = 1。Var((X_1 + X_2)/2) 等于多少？
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两点样本均值方差 3
一个弱平稳过程满足 gamma(0) = 5、gamma(1) = -1。Var((X_1 + X_2)/2) 等于多少？
打开 →题目2415 · 机器学习
为什么一个稳定但有偏的模型在实务上仍可能更受青睐
为什么交易台可能更偏好一个略有偏差、但行为稳定的模型，而不是一个偏差更低、却在每次重训之间剧烈波动的模型？
打开 →题目2681 · 机器学习
为什么上线部署会改变生成标签的环境
为什么一个在回测里看起来有预测力的模型，一旦交易台真的开始按它交易，预测力反而可能下降？
打开 →题目2688 · 机器学习
为什么交易成本本身也是模型不确定性的一部分
为什么把交易成本当作“模型验证完之后再统一扣掉的一笔固定费用”是错误的？
打开 →题目2689 · 机器学习
为什么会适应的对手会破坏平稳学习假设
为什么金融环境尤其不适合“数据生成过程会在模型学习时保持静止”这个想法？
打开 →题目2694 · 机器学习
为什么容量扩张会抹掉本来就不大的边际优势
为什么一个在小规模下显然赚钱的信号，一旦用更大的资金去部署就可能失去价值？
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