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非代码面试题
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2970一刀后长度差绝对值的期望把一根长度为 1 的木棒在均匀随机位置切一刀。记两段长度差的绝对值为 D。求 E[D]。概率简单derivation未尝试面试订阅2971三段都长于五分之一在区间 [0,1] 上独立均匀抽取两个切点，并按从左到右顺序切开木棒。求切完后三段长度都大于 1 5 的概率。概率中等derivation未尝试面试订阅2973折断木棒构成三角形的条件在区间 [0,1] 上独立均匀抽取两个切点，把木棒切成三段。求这三段能够组成三角形的概率。概率中等derivation未尝试面试订阅2975两刀后三段中最短长度的期望在区间 [0,1] 上独立均匀抽取两个切点并排序，得到三段长度 X 1,X 2,X 3。求 E[\min(X 1,X 2,X 3)]。概率中等derivation未尝试面试订阅2980最左一段长度的期望在区间 [0,1] 上独立均匀抽取两个切点并排序。记最左一段长度为 L。求 E[L]。概率中等derivation未尝试面试订阅2983四段都长于六分之一在区间 [0,1] 上独立均匀抽取三个切点并排序，得到四段。求这四段长度都大于 1/6 的概率。概率中等derivation未尝试面试订阅2985三刀后最短一段的期望长度在区间 [0,1] 上独立均匀抽取三个切点并排序，得到四段。记最短一段长度为 M。求 E[M]。概率中等derivation未尝试面试订阅2991十分钟静默窗口的到达率事件到达服从每小时速率为 的泊松过程。要让未来 10 分钟内零事件的概率恰好等于 0.7， 应取多少？概率简单derivation未尝试面试订阅2996开盘后两分钟内首次到达的概率消息到达服从每小时速率 9 的泊松过程。首次到达发生在 2 分钟以内的概率是多少？概率中等derivation未尝试面试订阅3000二十秒内首次订单的概率消息到达服从每小时速率 45 的泊松过程。首次到达发生在 0.3333333333333333 分钟以内的概率是多少？概率中等derivation未尝试面试订阅3011每小时一次流的等待中位数到达服从每小时 1 次的泊松过程。首次到达等待时间的中位数是多少分钟？概率简单derivation未尝试面试订阅3261由单位圆盘映射得到椭圆面积映射 x=2u,\ y=3v 把单位圆盘 u 2+v 2\le 1 送到 (x,y) 平面中的一个椭圆。该椭圆面积是多少？数学中等derivation未尝试面试订阅3262单位正方形映成平行四边形后的面积映射 x=u+v,\ y=u-v 把单位正方形 0\le u,v\le 1 送到一个平行四边形。它的面积是多少？数学中等derivation未尝试面试订阅3263简单缩放后的积分使用变量替换 x=2u,\ y=3v 计算 \iint R 1\,dx\,dy，其中 R 是矩形 0\le u\le 1,\ 0\le v\le 2 的像。数学中等derivation未尝试面试订阅3264三角型映射下的面积缩放映射 x=u,\ y=u+2v 把单位正方形送到一个平行四边形。求像区域的面积。数学中等derivation未尝试面试订阅3265极坐标扇形面积利用极坐标 Jacobian 计算区域 0\le r\le 2,\ 0\le \le /3 的面积。数学中等derivation未尝试面试订阅3368在线性函数上中点法精确使用单面板的 中点求积法，近似计算 \int 0 4 (1+x)\,dx。数学简单derivation未尝试面试订阅3369对称凸函数上的梯形法使用单面板的 梯形求积法，近似计算 \int -1 1 x 2\,dx。数学简单derivation未尝试面试订阅3370中点法低估对称碗形函数使用单面板的 中点求积法，近似计算 \int -1 1 x 2\,dx。数学简单derivation未尝试面试订阅3371三次函数上的 Simpson 法使用一个 Simpson 面板，近似计算 \int 0 2 x 3\,dx。数学中等derivation未尝试面试订阅