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非代码面试题
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4448相关性下降带来的波动改善 8一个等权组合把两个标准化信号混合在一起。如果它们的相关性从 0.6 降到 0.2，那么组合标准差会下降多少？机器学习中等数值题未尝试面试订阅4449达到目标 alpha 的组合权重 9快信号的期望 alpha 为 9bps，慢信号的期望 alpha 为 3bps。构造 C = w fast + (1-w) slow 时，若希望组合的期望 alpha 为 6.6bps，快信号应该占多大权重？机器学习中等数值题未尝试面试订阅4450加入分散化预测后的 MSE 改善 10模型 A 的预测误差方差是 4，模型 B 的预测误差方差是 9，它们的误差协方差是 1。现在把两者等权混合。相对于只用模型 A，混合后的预测在 MSE 上改善了多少？机器学习中等数值题未尝试面试订阅4456相关性上升如果信号之间的两两相关性上升，而各自质量不变，那么把它们组合起来的分散化收益通常会怎样？机器学习中等essay未尝试面试订阅4457权重不稳定若估计出来的最优组合权重每个月都大幅跳动，通常为什么应当考虑 shrinkage？机器学习中等essay未尝试面试订阅4458信号更多，数据不变如果不断往组合里加候选信号，但样本长度并没有增加，估计出来的组合权重可靠性通常会怎样？机器学习中等essay未尝试面试订阅4459分数尺度漂移如果一个信号的分数尺度会随时间漂移，而另一个很稳定，那么固定的原始分数组合通常会怎样？机器学习中等essay未尝试面试订阅4460慢信号的权重如果交易成本显著上升，组合里那些变化更慢的信号通常会变得怎样？机器学习中等essay未尝试面试订阅4606更高的分红率如果连续分红率上升，而现价、执行价、波动率和期限都不变，那么鞅推导里的股票项 S0 e (-qT) N(d1) 会怎样变化？数理金融中等essay未尝试面试订阅4607更长期限为什么更长的期限通常会让鞅推导里“股票项和贴现执行价项之间的差”变得更敏感？数理金融中等essay未尝试面试订阅4608更高的波动率在鞅推导里，为什么波动率升高通常会利好看涨期权，即使贴现后的股票期望本身并不改变？数理金融中等essay未尝试面试订阅4609远期不变如果两个市场的远期价格相同，但 (r,q) 组合不同，为什么鞅推导仍可能给出不同的看涨价值？数理金融中等essay未尝试面试订阅4610更高的执行价若执行价提高、其他条件不变，鞅分解里的哪一项会最直接被抬高？数理金融中等essay未尝试面试订阅4631复制路线敏感性 16为什么把二叉树时间步缩小，会让复制路线更接近连续的 Black-Scholes 对冲？数理金融中等essay未尝试面试订阅4633更高的利率如果无风险利率上升，而状态支付保持不变，那么在对冲比率变化之前，一步复制组合中的哪一块会被直接影响？数理金融中等essay未尝试面试订阅4634复制路线敏感性 17为什么增加二叉树步数通常会让向后递推对动态对冲更有启发，而不是更没用？数理金融中等essay未尝试面试订阅4641由对冲 P&L 反推实现波动率 1某个 delta-hedged 多头期权的 gamma 为 0.04，现货价格为 100，隐含波动率为 0.2，对冲区间为 0.083 年。根据近似公式 0.5*Gamma*S 2*(sigma real 2 - sigma imp 2)*dt，与波动率错配相关的扩散式对冲 P&L 观测为 0.6374。由此隐含的实现波动率 sigma real 是多少？数理金融中等数值题未尝试面试订阅4642由对冲 P&L 反推实现波动率 2某个 delta-hedged 多头期权的 gamma 为 0.03，现货价格为 80，隐含波动率为 0.25，对冲区间为 0.167 年。根据近似公式 0.5*Gamma*S 2*(sigma real 2 - sigma imp 2)*dt，与波动率错配相关的扩散式对冲 P&L 观测为 -0.4826。由此隐含的实现波动率 sigma real 是多少？数理金融中等数值题未尝试面试订阅4651假设失效场景题 11当市场对崩盘的担忧上升后，指数期权的下行偏斜突然变得更陡。哪条 Black-Scholes 假设最直接地受到了冲击？数理金融中等essay未尝试面试订阅4652假设失效场景题 12为什么跳跃会给 Black-Scholes 的 delta 对冲带来特别尖锐的失效模式？数理金融中等essay未尝试面试订阅