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非代码面试题
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3498W_1、W_2、W_3 平均值的方差Var((W 1 + W 2 + W 3)/3) 等于多少？随机过程简单derivation未尝试面试订阅3499W_5 - 0.5W_2 的方差Var(W 5 - 0.5W 2) 等于多少？随机过程简单derivation未尝试面试订阅3500W_2 + W_5 与 W_4 - W_1 的协方差Cov(W 2 + W 5, W 4 - W 1) 等于多少？随机过程简单derivation未尝试面试订阅3506把增量缩放成单位方差所需的系数取什么 c，能使 c(W 9 - W 4) 的方差为 1？随机过程中等derivation未尝试面试订阅3507四单位长度增量的尾概率P(W 9 - W 5 > 2) 等于多少？随机过程中等derivation未尝试面试订阅3508使增量方差达到 6 所需的时间求 t，使得 Var(W t - W 1) = 6。随机过程中等derivation未尝试面试订阅3509使 W_8 / d 与 W_2 同分布的缩放因子取什么 d，能使 W 8 / d 与 W 2 同分布？随机过程中等derivation未尝试面试订阅3510重缩放布朗过程在 t = 3 处的方差定义 B t = W 4t / 2。Var(B 3) 等于多少？随机过程中等derivation未尝试面试订阅3522在时长 4 下匹配单位时长风险的障碍单位时长下障碍 1.2 对应某个触及或生存风险。若时长改为 4，要保持相同的标准化比率，障碍应取多少？随机过程中等derivation未尝试面试订阅3524在时长 9 下匹配单位时长风险的障碍单位时长下障碍 1 对应某个触及或生存风险。若时长改为 9，要保持相同的标准化比率，障碍应取多少？随机过程中等derivation未尝试面试订阅3529达到 10% 联合尾概率所需的终点上限对标准布朗运动，在 t = 1、障碍 a = 1 的情况下，要使 P(max 0<=s<=1 W s >= 1, W 1 <= b) = 0.10，终点上限 b 应取多少？随机过程困难derivation未尝试面试订阅3536为什么反射能把路径事件化成终点尾事件为什么反射原理可以把“路径最大值超过障碍”的事件压缩成一个高斯终点尾概率？随机过程中等essay未尝试面试订阅3537有限时长触及和最终必达不是一回事为什么“有限时长内触及障碍的概率”和“布朗运动最终会碰到每个水平”在概念上完全不是一回事？随机过程中等essay未尝试面试订阅3538为什么终点上限会大幅改变风险为什么加上 W t <= b 这样的终点条件后，概率会相对无条件触及事件大幅下降？随机过程中等essay未尝试面试订阅3539为什么反射原理擅长处理障碍事件却不擅长一般路径泛函为什么反射原理对障碍事件非常有效，但对时间平均这类路径泛函却帮助有限？随机过程中等essay未尝试面试订阅3540反射原理与可选停止各擅长什么请用一段话比较：在布朗障碍问题里，反射原理和可选停止各自最擅长处理什么？随机过程中等essay未尝试面试订阅3586为什么 It\^o 公式需要二阶导数项请用一段话解释：为什么 It\ o 公式里会出现二阶导数项，而普通链式法则里没有？随机过程中等essay未尝试面试订阅3587为什么对数 GBM 会损失半个 sigma 平方为什么几何布朗运动的 d\log S t 里会出现 - 2/2 这一漂移修正？随机过程中等essay未尝试面试订阅3588漂移抵消如何产生局部鞅把一个变换后的扩散过程变成局部鞅时，选择合适前因子或贴现率的核心思想是什么？随机过程中等essay未尝试面试订阅3589为什么 It\^o 计算里常见时间依赖前因子为什么像 e -at 或 (1+t) -1 这样的时间依赖前因子在 It\ o 计算中如此常见？随机过程中等essay未尝试面试订阅