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非代码面试题
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1576把条件数压到目标以下所需的岭项 1某个对称正定矩阵的特征值为 1 和 13。在求逆之前，交易台先加上 lambda I。要让 A + lambda I 的条件数至多为 4，最小的非负 lambda 是多少？数学简单数值题未尝试免费1578把条件数压到目标以下所需的岭项 3某个对称正定矩阵的特征值为 0.5 和 8。在求逆之前，交易台先加上 lambda I。要让 A + lambda I 的条件数至多为 5，最小的非负 lambda 是多少？数学中等derivation未尝试免费1579把条件数压到目标以下所需的岭项 4某个对称正定矩阵的特征值为 1.5 和 10.5。在求逆之前，交易台先加上 lambda I。要让 A + lambda I 的条件数至多为 2.5，最小的非负 lambda 是多少？数学中等数值题未尝试免费1580把条件数压到目标以下所需的岭项 5某个对称正定矩阵的特征值为 0.8 和 15.2。在求逆之前，交易台先加上 lambda I。要让 A + lambda I 的条件数至多为 6，最小的非负 lambda 是多少？数学困难derivation未尝试面试订阅1581耦合惩罚项的最坏曲率 1考虑 q(x,y) = 3x 2 + 4xy + 8y 2。求最大的实数 m，使得对任意 (x,y) 都有 q(x,y) >= m(x 2 + y 2)。数学简单数值题未尝试免费1582耦合惩罚项的最坏曲率 2考虑 q(x,y) = 5x 2 - 6xy + 5y 2。求最大的 m，使得对所有 (x,y) 都有 q(x,y) >= m(x 2 + y 2)。数学中等derivation未尝试免费1583给定曲率下限时交叉项的允许预算 3对 q(x,y) = 4x 2 + 2kxy + 7y 2，若要求对所有 (x,y) 都有 q(x,y) >= 2(x 2 + y 2)，那么 |k| 的最大允许值是多少？数学中等数值题未尝试免费1584单位范数下的最小惩罚值 4在约束 x 2 + y 2 = 1 下，6x 2 + 8xy + 10y 2 的最小值是多少？数学中等derivation未尝试免费1585单侧对角修复 5要使二次型 (1+u)x 2 + 4xy + 5y 2 对所有 (x,y) 都非负，u 的最小值是多少？数学困难derivation未尝试面试订阅1586消去一个坐标后的二次型 1考虑 q(x,y) = 4x 2 + 6xy + 5y 2。若对每个固定的 x 都把 y 选到最优，那么化成单变量后 x 2 的系数是多少？数学简单derivation未尝试免费1587消去一个坐标后的二次型 2考虑 q(x,y) = 7x 2 + -4xy + 3y 2。若对每个固定的 x 都把 y 选到最优，那么化成单变量后 x 2 的系数是多少？数学简单数值题未尝试免费1589Schur 约化中反推剩余方差 4一个耦合惩罚项为 q(x,y) = 10x 2 + 12xy + cy 2。把 y 最优消去后，交易台希望剩余的 x 2 系数恰好为 6。所需的 c 是多少？数学困难数值题未尝试面试订阅1590消去一个坐标后允许的交叉项预算 5对 q(x,y) = 5x 2 + 2bxy + 4y 2，若要求在把 y 最优消去后，剩余的 x 2 系数至少为 3.75，那么 |b| 的最大允许值是多少？数学困难derivation未尝试面试订阅1591反推出 Cholesky 枢轴 1正定矩阵 A = [[9, 6], [6, 13]] 的 Cholesky 分解写成 L = [[l11, 0], [l21, l22]]，且对角元为正。求 l22。数学简单数值题未尝试免费1592由 Cholesky 裕量反推缺失元素 2矩阵 A = [[4, 2], [2, t]] 的 Cholesky 分解的正对角元分别为 2 和 3。求 t。数学中等derivation未尝试免费1593选择对角元以命中目标 Cholesky 枢轴 3对 q(x,y) = 5x 2 + 4xy + ky 2，对应矩阵的 Cholesky 分解要求第二个对角元恰好等于 2。应取什么 k？数学中等derivation未尝试免费1594配方后的剩余系数 4把 8x 2 + 12xy + 7y 2 改写成 8(x + 3y/4) 2 + cy 2 的形式。求 c。数学困难数值题未尝试面试订阅1595与目标 Cholesky 枢轴一致的耦合项 5矩阵 A = [[9, k], [k, 10]] 的 Cholesky 分解中，第二个对角元恰好等于 1。k 可以取哪些值？数学困难derivation未尝试面试订阅1596由目标最优点反推线性项 1对 f(x) = 0.5 x T A x - b T x，令 A = [[4,1],[1,3]]。若最优点是 x* = (1,2)，应当取什么 b？数学简单derivation未尝试免费1598耦合二次优化器的第二个坐标 3对 f(x) = 0.5 x T A x - b T x，令 A = [[6,-2],[-2,4]]，b = (8,0)。最优点的第二个坐标是多少？数学中等derivation未尝试免费