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非代码面试题
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1955大幅买方不平衡的 skew 10某个报价引擎对向上成交机会的重视远高于向下，因此最优 skew 应明显为正。 做市商选择 x in (-1,1) 的 skew，使 G(x) = 9 ln(1+x) + 3 ln(1-x) 最大。最优 skew 是多少？数学困难derivation未尝试免费1956持有成本与二次库存惩罚 11当状态逼近 -1 时，持有成本会发散，因此交易台不能简单把 x 往负方向推。 在 x > -1 上最小化 H(x) = 4 x 2 + 9/(1+x)。数学简单数值题未尝试免费1957资金缓冲与风险惩罚 12资金缓冲项会随 x 下降，而二次惩罚会随 x 上升，因此产生内部最优点。 在 x > -1 上最小化 H(x) = 3 x 2 + 24/(1+x)。数学简单数值题未尝试免费1958验证二次加倒数目标中设计出来的最优点 13设 r>0、a>0。证明 x=r 会在 x>-1 上唯一最小化 H(x)=a x 2 + 2 a r(1+r) 2 /(1+x)。数学中等derivation未尝试免费1959大缓冲项下的内部极小点 14倒数项足够强，因此最优点会远离边界。 在 x > -1 上最小化 H(x) = 1 x 2 + 36/(1+x)。数学困难derivation未尝试免费1960推导指数非对称目标的最优解 15对 A>0、B>0，推导 J(x)=A e x + B e -2x 的唯一极小值点。数学困难derivation未尝试免费1961指数失衡目标的最优点 16某个平滑响应得分为 J(x)=e x + 4 e -2x 。什么样的 x 会使 J 最小？数学简单数值题未尝试免费1962平衡指数惩罚 17某交易台最小化 J(x)=6 e x + 3 e -2x 。最优的 x 是多少？数学中等derivation未尝试免费1963指数目标在后端惩罚变化下如何移动 18对 J(x)=A e x + B e -2x ，若 A 保持不变而 B 变成原来的 4 倍，最优点 x* 会怎样变化？数学中等derivation未尝试免费1964负向指数倾斜 19最小化 J(x)=16 e x + 4 e -2x 。使 J 最小的 x 是多少？数学困难derivation未尝试免费1965推导线性减 softplus 目标的最优解 20对 0<m<n，推导 K(x)=m x - n ln(1+e x) 的唯一最大化解。数学困难derivation未尝试免费1966平衡 softplus 权衡 21线性收益与饱和惩罚恰好在中心点达到平衡。 交易台最大化 K(x) = 2 x - 4 ln(1+e x)。最优的 x 是多少？数学简单数值题未尝试免费1967正向 softplus 倾斜 22线性收益相对于饱和惩罚较强，因此最优点应为正。 交易台最大化 K(x) = 3 x - 4 ln(1+e x)。最优的 x 是多少？数学简单derivation未尝试免费1968负向 softplus 倾斜 23在 x 足够为负之前，饱和惩罚一直占主导。 交易台最大化 K(x) = 1 x - 3 ln(1+e x)。最优的 x 是多少？数学中等derivation未尝试免费1969线性-softplus 问题的最优点在哪一侧 24对 K(x)=m x - n ln(1+e x)，若 0<m<n/2，唯一最优点是正、零还是负？数学中等derivation未尝试免费1970内部效用-冲击最优点的最大值 25对 x>-1 上的 F(x)=4 ln(1+x)-x 2，什么 x 会使 F 最大？最大值是多少？数学困难derivation未尝试免费1972推导双账本对冲公式 2对正的 a、b，推导在约束 u x + v y = c 下最小化 a x 2 + b y 2 的解。数学简单derivation未尝试免费1974加权敞口目标下的对冲拆分 4第一条对冲线对目标敞口的加载是第二条的两倍，但也有自己的二次惩罚。 在约束 2x + 1y = 12 下，最小化 L(x,y) = 2x 2 + 3y 2。数学中等数值题未尝试免费1977推导三账本总规模分配 7对正的 a、b、c，推导在约束 x+y+z=N 下最小化 a x 2 + b y 2 + c z 2 的解。数学中等derivation未尝试免费1978为什么三账本解与系数倒数成比例 8在 min a x 2 + b y 2 + c z 2 且约束 x+y+z=N 的问题里，为什么更大的二次系数会拿到更小的配置？数学中等derivation未尝试免费