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非代码面试题
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4499向七状态、秩 5 市场加入一个新方向后还差多少?某个市场有 7 个状态,当前已交易收益矩阵的秩为 5。一只新上市资产已知会增加一个真正独立的收益方向。加入它之后,还需要多少个独立收益方向才能让市场完备?数理金融中等数值题未尝试面试订阅4501由状态价格族得到索赔价格区间 11一族状态价格向量为 pi(lambda) = (0.25+lambda, 0.50-2lambda, 0.20+lambda),其中 lambda 被限制在 [0, 0.05]。对 payoff 为 (0,1,3) 的索赔来说,这族状态价格隐含的无套利价格区间是什么?数理金融中等数值题未尝试面试订阅4502有多少个候选索赔会自动拥有唯一价格?1在一个四状态市场中,已交易收益张成空间由 B0、B1 和 B2 生成。三个候选索赔分别是 A = 2 B0 - B1、C = B1 + B2、D = [1,0,0,0]。在不引入额外资产的情况下,A、C、D 中有多少个会自动拥有唯一的无套利价格?数理金融中等数值题未尝试面试订阅4503有多少个候选索赔会自动拥有唯一价格?2在一个五状态市场中,已交易收益张成空间包含 H1、H2 和 H3。候选索赔分别是 U = H1 + 2 H3、V = H2 - H1、W = [0,1,0,0,0]。仅从可达性角度出发,U、V、W 中有多少个能被保证具有唯一价格?数理金融中等数值题未尝试面试订阅4504有多少个候选索赔会自动拥有唯一价格?3某个市场的已交易收益张成空间包含 F0 和 F1,但并不张满整个状态空间。候选索赔分别是 M = 3 F0 - 0.5 F1、N = [1,0,1,0]、P = [0,1,0,1]。M、N、P 中有多少个会被自动保证拥有唯一价格?数理金融中等数值题未尝试面试订阅4505有多少个候选索赔会自动拥有唯一价格?4在一个四状态市场中,已交易收益张成空间由 G0、G1、G2 生成。候选索赔分别是 A = G0 + G1、B = 2 G2 - G1、C = G0 - G2、D = [0,0,0,1]。根据题目给出的信息,A、B、C、D 中有多少个能被保证拥有唯一价格?数理金融中等数值题未尝试面试订阅4516保护型半参与票据 1什么静态组合可以复制 payoff 95 + 0.5*min((S T-100) +, 20)?数理金融简单essay未尝试面试订阅4517带上行费用上限的股票头寸 2什么静态组合可以复制 payoff S T - min((S T-105) +, 15)?数理金融简单essay未尝试面试订阅4518分数持股的下行保底 3什么静态组合可以复制 payoff max(100, 0.8 S T)?数理金融简单essay未尝试面试订阅4519平移后带封顶的股票 4什么静态组合可以复制 payoff min(110, S T + 10)?数理金融简单essay未尝试面试订阅4521从文字收益描述反推出奖金走廊票据复制一只票据在 S T <= 100 时支付 100;当 S T 介于 100 与 130 之间时随 S T 一比一上升;高于 130 后支付封顶为 130。请用债券和普通期权给出一个静态复制。数理金融中等essay未尝试面试订阅4522柔性下行免赔结构 7什么静态组合可以复制 payoff 100 - min((90-S T) +, 10)?数理金融中等essay未尝试面试订阅4523股票加现金封顶结构 8什么静态组合可以复制 payoff 5 + min(S T, 105)?数理金融中等essay未尝试面试订阅4524半仓股票加保底结构 9什么静态组合可以复制 payoff 0.5 S T + 0.5 max(S T, 100)?数理金融中等essay未尝试面试订阅4525半参与上行且封顶的票据一只结构票据保证支付 100。在 S T 高于 120 后,它按 50% 参与上涨,直到 S T 达到 140;高于 140 后不再额外支付。这个收益可由什么静态组合复制?数理金融中等essay未尝试面试订阅4526带看跌保护垫的股票参与收益某个到期收益给出股票价值的 90%,并且如果股价低于 100,再额外补上 100 以下缺口的 30%。请用简单交易工具描述其静态复制。数理金融中等essay未尝试面试订阅4527双斜坡走廊型收益某个收益在 95 以下为 0;在 95 到 110 之间随 S T 一比一上升;在 110 到 135 之间保持不变;高于 135 后又重新按一比一上升。它对应什么静态期权组合?数理金融中等essay未尝试面试订阅4528下行封顶保险带一条保护带在 85 以上不支付;当 S T 从 85 下跌到 70 时,一比一增加支付;低于 70 后赔付封顶为 15。什么静态复制能匹配该收益?数理金融中等essay未尝试面试订阅4529股票加亏损封顶结构 14什么静态组合可以复制 payoff S T - (95-S T) + + (80-S T) +?数理金融中等essay未尝试面试订阅4530带现金底仓和有限上行参与的收益某个产品在 S T <= 100 时支付 92;在 100 到 115 之间以斜率 0.7 上升;高于 115 后收益封顶。应使用什么静态复制?数理金融中等essay未尝试面试订阅