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非代码面试题
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2925若不可能生出 0 个子代，则不会灭绝设每个个体几乎必然至少有一个子代。对于从单个祖先开始的分枝过程，灭绝概率是多少？概率简单derivation未尝试面试订阅2926Bernoulli 子代数除确定性外几乎必然灭绝设每个个体以概率 p 产生一个子代、以概率 1-p 产生零个子代。灭绝概率是多少？概率简单derivation未尝试面试订阅2927泊松子代：什么时候存在正的存活概率？若子代分布是 Poisson ( )，写出灭绝概率方程，并说明什么时候存活概率为正。概率中等derivation未尝试面试订阅2928三个独立祖先下的灭绝概率若一个以单个祖先开始的分枝过程的灭绝概率为 q=2/3，那么当它改为从三个独立祖先开始时，至少有一条谱系永远存活的概率是多少？概率简单derivation未尝试面试订阅2929五个祖先下的存活概率某个分枝过程从单个祖先开始时的灭绝概率为 q=3/7。若该过程改为从五个相互独立的祖先开始，至少有一条谱系永远存活的概率是多少？概率简单derivation未尝试面试订阅2930轻度超临界时第四代的期望规模一个分枝过程从 Z 0=2 个祖先开始，平均子代数为 m=1.3。求 E[Z 4]。概率简单derivation未尝试面试订阅2931次临界过程中第五代的期望规模一个分枝过程从 10 个祖先开始，平均子代数为 m=0.8。求 E[Z 5]。概率简单derivation未尝试面试订阅2934临界情形下的期望人口保持不变一个分枝过程从单个祖先开始，平均子代数为 m=1。求 E[Z n]。概率简单derivation未尝试面试订阅2935均值增长并不保证单条路径一定存活某个分枝过程的平均子代数为 1.1，但其灭绝概率却是 q=2/3。请用一两句话解释为什么这两件事并不矛盾。概率中等derivation未尝试面试订阅2936k 个祖先下的灭绝概率若从单个祖先开始的灭绝概率为 q，那么从 k 个相互独立的祖先开始时的灭绝概率是多少？概率简单derivation未尝试面试订阅2937若每个个体都生一到两个子代设每个个体以概率 p 产生一个子代、以概率 1-p 产生两个子代。灭绝概率是多少？概率简单derivation未尝试面试订阅2938一个具有整洁根的超临界三次方程设每个个体以概率 1/2 产生 0 个子代、以概率 1/2 产生 3 个子代。从单个祖先开始，求灭绝概率。概率困难derivation未尝试面试订阅2939另一个超临界二点子代分布设每个个体以概率 0.4 产生 0 个子代、以概率 0.6 产生 2 个子代。求灭绝概率。概率中等derivation未尝试面试订阅2940所有次临界过程都几乎必然灭绝一个 Galton-Watson 过程的平均子代数满足 m<1。它的灭绝概率是多少？概率简单derivation未尝试面试订阅2941两个随机时刻相差超过 20 秒的概率两个独立时间戳均匀地从区间 [0,60] 秒中抽取。它们相差超过 20 秒的概率是多少？概率中等derivation未尝试面试订阅2943两个随机点相距不超过 0.1 的概率从 [0,1] 中独立均匀抽取两个点。它们之间距离小于 0.1 的概率是多少？概率简单derivation未尝试面试订阅2944中点落在三分之二右侧的概率若 X 和 Y 是独立的 Uniform (0,1) 点，它们的中点大于 2/3 的概率是多少？概率简单derivation未尝试面试订阅2945单位正方形中的坐标序可比性从单位正方形中独立均匀抽取两个随机点 (X 1,Y 1) 与 (X 2,Y 2)。求“一个点在坐标上逐项小于另一个点”的概率，也就是事件 X 1<X 2,\,Y 1<Y 2 或 X 1>X 2,\,Y 1>Y 2 的概率。概率中等derivation未尝试面试订阅2946中点落在中心小正方形内的概率从单位正方形中独立均匀抽取两个随机点。求它们的中点落在中心小正方形 [1/4,3/4] [1/4,3/4] 中的概率。概率中等derivation未尝试面试订阅2948更接近竖边还是横边从单位正方形中均匀抽取一个随机点。求“它到最近竖边的距离小于到最近横边的距离”的概率。概率中等derivation未尝试面试订阅