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非代码面试题
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3408由非零斜率边界条件得到边界曲率设 u(0)=4、u 1=5、h=0.25，并且左边界斜率满足 u x(0)=-2，用 (u 1-u -1 )/(2h) 近似。由 (u -1 - 2u 0 + u 1)/h 2 得到的二阶导数估计是多少？数学中等derivation未尝试面试订阅3409零通量边界下的边界曲率设 u(0)=7、u 1=6、h=0.5，并且左边界是零通量。由 ghost 点格式 (u -1 -2u 0+u 1)/h 2 得到的二阶导数估计是多少？数学中等derivation未尝试面试订阅3410边界处的二阶前向差分导数使用二阶前向差分格式 (-3f(0)+4f(h)-f(2h))/(2h)，其中 h=0.1、f(0)=1、f(0.1)=1.24、f(0.2)=1.52。求在 0 点的导数估计。数学中等derivation未尝试面试订阅3411为什么 Richardson 外推有帮助为什么即使你从未见到真实导数值，Richardson 外推仍经常能改善近似？数学中等essay未尝试面试订阅3412为什么更小的 h 并不总是更好为什么把 h 调得越来越小，最终反而可能让有限差分近似变差？数学中等essay未尝试面试订阅3413为什么扩散稳定性按 Delta x 的平方缩放为什么显式热方程的时间步限制会按 Delta x 的平方缩小，而不是只按 Delta x 缩小？数学中等essay未尝试面试订阅3414为什么边界条件会改变差分格式为什么同一个导数算子在边界附近会需要和内部点不同的有限差分格式？数学中等essay未尝试面试订阅3415为什么中心差分通常比单边差分更精确为什么在使用相近的临近点时，中心差分通常能比单边差分达到更高的精度阶？数学中等essay未尝试面试订阅3416一个重概率加均匀尾部源的熵 1某离散源有 1 个特殊符号，其概率为 0.5；另外还有 4 个符号均匀分享剩余概率。该源的熵是多少（单位：bit）？数学简单derivation未尝试面试订阅3421把 1/4 概率符号四等分后的熵增某个源里有一个概率为 1/4 的符号。若把它拆成 4 个等概率子标签，而其他部分保持不变，熵会增加多少 bit？数学简单derivation未尝试面试订阅3422把 30% 概率状态拆成三个后的熵增某个源里有一个概率为 0.3 的状态。若把它细分为 3 个等概率子标签，熵会增加多少 bit？数学简单derivation未尝试面试订阅3423合并两个 1/8 状态后的熵损失若两个各自概率为 1/8 的符号被合并成一个符号，而其他部分保持不变，熵会减少多少 bit？数学简单derivation未尝试面试订阅3424合并 20% 与 30% 状态后的熵损失把两个概率分别为 0.2 和 0.3 的状态合并成一个 0.5 的状态后，熵会下降多少 bit？数学简单derivation未尝试面试订阅3425把 12% 状态拆成八个后的熵增一个概率为 0.12 的符号被拆成 8 个等概率子标签。熵会增加多少 bit？数学简单derivation未尝试面试订阅3426揭示 3-4-5 分桶标签后的剩余熵某个源在 12 个状态上均匀分布。现在揭示这个状态落在哪个桶里，而三个桶的大小分别是 3、4、5。剩余熵 H(X|bucket) 是多少？数学简单derivation未尝试面试订阅3427揭示 1-3-4-8 分割后的剩余熵某个源在 16 个状态上均匀分布。一个辅助信号会揭示真实状态属于大小为 1、3、4、8 的哪一个块。H(X|signal) 是多少？数学简单derivation未尝试面试订阅3428揭示 4 对 6 划分信号后的剩余熵某个源在 10 个状态上均匀分布。现在揭示结果落在前 4 个状态还是后 6 个状态。剩余熵是多少？数学简单derivation未尝试面试订阅3429三状态不相交字母表源的熵某个状态标签 A、B、C 的概率分别为 0.2、0.5、0.3。给定 A 时源是确定的；给定 B 时，它在 4 个符号上均匀；给定 C 时，它在 2 个符号上均匀。若不同状态下的符号集彼此不相交，总熵是多少？数学简单derivation未尝试面试订阅3430公平 3 对 5 状态混合源的熵先掷一个公平状态位来选择源 A 或源 B。源 A 在 3 个符号上均匀，源 B 在 5 个符号上均匀，且两者字母表不相交。最终输出符号的总熵是多少？数学简单derivation未尝试面试订阅3431均匀 10 状态源的定长编码浪费一个源在 10 个符号上均匀分布。若坚持使用定长二进制编码，则所需定长和熵之间的差距是多少？数学中等derivation未尝试面试订阅