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非代码面试题
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1868随机游走与均值回复诊断 3一个 5 日方差比显著低于 1。这说明收益序列的自相关大致是什么方向？统计中等essay未尝试面试订阅1869随机游走与均值回复诊断 4如果一个价差在任意期限上的条件均值都等于今天的水平，那么更接近哪种模型？统计中等derivation未尝试面试订阅1870随机游走与均值回复诊断 5某交易台发现，延长持有期时的期望残差 carry 很快趋于饱和，而不是永远线性增长。这更符合随机游走还是均值回复？统计困难derivation未尝试面试订阅1954对称流量对应零 skew 9如果做市商在 x in (-1,1) 上最大化 G(x)=a ln(1+x)+a ln(1-x)，最优 skew 是多少？数学中等derivation未尝试免费1955大幅买方不平衡的 skew 10某个报价引擎对向上成交机会的重视远高于向下，因此最优 skew 应明显为正。 做市商选择 x in (-1,1) 的 skew，使 G(x) = 9 ln(1+x) + 3 ln(1-x) 最大。最优 skew 是多少？数学困难derivation未尝试免费1959大缓冲项下的内部极小点 14倒数项足够强，因此最优点会远离边界。 在 x > -1 上最小化 H(x) = 1 x 2 + 36/(1+x)。数学困难derivation未尝试免费1960推导指数非对称目标的最优解 15对 A>0、B>0，推导 J(x)=A e x + B e -2x 的唯一极小值点。数学困难derivation未尝试免费1963指数目标在后端惩罚变化下如何移动 18对 J(x)=A e x + B e -2x ，若 A 保持不变而 B 变成原来的 4 倍，最优点 x* 会怎样变化？数学中等derivation未尝试免费1965推导线性减 softplus 目标的最优解 20对 0<m<n，推导 K(x)=m x - n ln(1+e x) 的唯一最大化解。数学困难derivation未尝试免费1970内部效用-冲击最优点的最大值 25对 x>-1 上的 F(x)=4 ln(1+x)-x 2，什么 x 会使 F 最大？最大值是多少？数学困难derivation未尝试免费1974加权敞口目标下的对冲拆分 4第一条对冲线对目标敞口的加载是第二条的两倍，但也有自己的二次惩罚。 在约束 2x + 1y = 12 下，最小化 L(x,y) = 2x 2 + 3y 2。数学中等数值题未尝试免费1975三比一加载权衡 5某一账本每单位名义金额对目标的推动更快，因此优化器必须在加载效率和成本之间折中。 在约束 1x + 3y = 9 下，最小化 L(x,y) = 3x 2 + 1y 2。数学困难derivation未尝试面试订阅1984为什么总量加价差问题的解唯一 14当 a、b、c 都为正时，为什么问题 min a x 2 + b y 2 + c z 2 且约束 x+y+z=N、x-z=d 会有唯一最优解？数学困难derivation未尝试面试订阅1990达到给定 alpha 水平所需的最小风险 20如果交易台要求 mu 1 x + mu 2 y = A，同时希望 a x 2 + b y 2 最小，那么至少需要多大的风险水平？数学困难derivation未尝试面试订阅2034条件 Jensen 下界 14若 phi 是凸函数，那么 E[phi(X)|F] 与 phi(E[X|F]) 在几乎处处意义下满足什么不等式？数学困难derivation未尝试面试订阅2039混合计划下的凸惩罚 19两条执行计划在凸函数 phi 下的惩罚分别为 phi(q 1)、phi(q 2)。对于 50-50 的随机混合，Jensen 对“平均惩罚”和“平均规模的惩罚”给出什么结论？数学困难derivation未尝试面试订阅2040三情景平方根冲击差距 20设 V 以相等概率取 0、3、8。求 E[sqrt(1+V)] 与 sqrt(1+E[V])。数学困难数值题未尝试面试订阅2044为什么只有没有离散性时才取等 24对于严格凸的 phi，Jensen 不等式 E[phi(X)] >= phi(E[X]) 什么时候能取等？数学中等derivation未尝试免费2398方差下降所释放出的偏差预算一次正则化调整把模型的方差项从 0.30 降到 0.11，同时不可约噪声不变。在总 MSE 不再改善之前，最多还能额外增加多少偏差平方？机器学习中等derivation未尝试免费2399无偏高噪声模型的最优权重模型 A 无偏且方差为 9。模型 B 的方差为 1.44，固定偏差为 0.6。若把它们按 P w = wA + (1-w)B 混合，并把误差视为独立，什么权重 w 会让 MSE 最小？机器学习困难derivation未尝试面试订阅