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非代码面试题
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2805到正方形中心的平方距离在单位正方形中均匀随机取一点。该点到中心 (1/2,1/2) 的欧氏距离平方的期望是多少？脑筋急转弯中等derivation未尝试面试订阅2808圆盘内坐标的方差从单位圆盘中均匀随机取一点，记其 x 坐标为 X。计算 Var (X)。脑筋急转弯中等derivation未尝试面试订阅2812单位正方形中的期望平方距离在单位正方形中独立均匀地选取两个点。它们之间欧氏距离平方的期望是多少？脑筋急转弯中等derivation未尝试面试订阅2828抽稀后的均值与方差沿用上一题的抽稀设定。请用 E[X] 和 Var (X) 表示 E[Y] 与 Var (Y)。概率中等derivation未尝试面试订阅2869Monte Carlo 均值的 Chebyshev 上界某个无偏 Monte Carlo 估计量是 n=100 个独立同分布样本的平均值，每个样本的方差为 9。用 Chebyshev 不等式给出样本均值偏离真实目标至少 0.5 的概率上界。概率简单derivation未尝试面试订阅2932一步之后的条件方差在一个分枝过程中，设单个个体的子代分布方差为 2。用 Z n 表示 \[ Var (Z n+1 \mid Z n). \]概率简单derivation未尝试面试订阅2933跨代方差递推公式设一个分枝过程的平均子代数为 m、方差为 2。证明 \[ Var (Z n+1 )=m 2 Var (Z n)+ 2 E[Z n]. \]概率中等derivation未尝试面试订阅3976同终值不同路径的平均价比较 11两份算术平均亚式看涨的执行价都为 100，到期价格也同为 100。路径 A 为 [100, 120, 90, 100]，路径 B 为 [100, 95, 100, 100]。哪份收益更大？相差多少？金融与交易中等derivation未尝试面试订阅3977最后一次定盘加权后的变化 12一份执行价为 53 的算术平均亚式看涨，其定盘为 [50, 52, 54, 60]。标准情况下使用简单平均；如果最后一次定盘改为双倍权重，收益会变化多少？金融与交易中等derivation未尝试面试订阅3978最后一次定盘的盈亏平衡点 13一份执行价为 81 的算术平均亚式看涨已经定盘 [80, 84, 79]，还剩最后一次定盘。最后一次定盘取什么值时，期权恰好盈亏平衡？金融与交易中等derivation未尝试面试订阅3979平均执行价看涨的零收益边界 14一份平均执行价亚式看涨已经定盘 [90, 92, 94]，到期价格尚未知晓，且也会计入平均。到期价格取何值时，期权收益恰好为零？金融与交易中等derivation未尝试面试订阅3980修正定盘后的收益变化 15一份执行价为 98 的算术平均亚式看跌，其定盘为 [100, 97, 95, 96]。如果其中最低的定盘 95 后来被修正为 99，收益会变化多少？金融与交易中等derivation未尝试面试订阅3986为什么平均价亚式通常更便宜 16为什么平均价亚式期权通常比匹配的香草期权更便宜？金融与交易中等essay未尝试面试订阅3987为什么缩短平均窗口会更像香草 17为什么把平均窗口移到更接近到期的位置，会让亚式期权更像香草期权？金融与交易中等essay未尝试面试订阅3988为什么算术平均与几何平均会不同价 18为什么在相同标的和相同日期下，算术平均亚式和几何平均亚式也会不同价？金融与交易中等essay未尝试面试订阅3990什么时候会更偏好平均执行价亚式 20在什么情况下，交易台可能更偏好平均执行价亚式而不是平均价亚式？金融与交易中等essay未尝试面试订阅4031最优对冲后的剩余波动率 16现货波动率为 20%，与对冲期货的相关系数为 0.8。在最小方差对冲下，剩余的现货波动率是多少？金融与交易中等derivation未尝试面试订阅4033由剩余波动率反推相关性 18某敞口未对冲时的波动率为 25%。做了最小方差对冲后，剩余波动率为 15%。这隐含的现货与期货相关系数是多少？金融与交易中等derivation未尝试面试订阅4035达到目标剩余波动率所需相关性 20现货波动率为 18%。若希望最小方差对冲后的剩余波动率不超过 9%，则 |rho| 至少需要达到多少？金融与交易中等derivation未尝试面试订阅4866由方差缩减幅度反推反变量相关系数 1某 Monte Carlo 交易台把每条路径收益与其反变量伙伴做平均。观测到“反变量平均值”的方差是原始单路径方差的 35%。若配对收益具有相同方差，则两者之间隐含的相关系数 rho 是多少？数理金融简单数值题未尝试面试订阅