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非代码面试题
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1666两点样本均值的精确 bootstrap 方差样本为 a,b 。在非参数 bootstrap 中，以放回方式抽取容量为 2 的重样本。推导 bootstrap 样本均值的方差。统计简单derivation未尝试免费1667极小样本下样本最大值的 bootstrap 偏差样本为 1,4 。在重样本容量为 2 的非参数 bootstrap 下，计算样本最大值的 bootstrap 期望，并写出对原始最大值统计量的 bootstrap 偏差估计。统计简单derivation未尝试免费1668由 plug-in 分布得到伯努利均值的 bootstrap 方差样本容量为 n，经验成功率为 p hat。在非参数 bootstrap 下，给定观测数据后，重样本均值的方差是多少？统计简单derivation未尝试免费1669当 bootstrap 中位数只能落在两个值之一时样本为 0,0,10 。在重样本容量为 3 的非参数 bootstrap 下，bootstrap 中位数可能取哪些值？又由什么条件决定它取哪一个值？统计中等derivation未尝试面试订阅1670均值的 m-out-of-n bootstrap 方差缩放若统计量是样本均值，并且你使用的是 m-out-of-n 非参数 bootstrap，而不是 n-out-of-n bootstrap，那么重样本均值的条件方差会如何随 m 缩放？统计简单derivation未尝试免费1675为什么 basic 区间是围绕点估计镜像的从概念上说，basic bootstrap 区间和 percentile 区间的根本差别是什么？统计中等essay未尝试面试订阅1681已知波动率时的单样本 z 检验某信号在 25 个交易日上的平均日度 alpha 为 0.8，且日度标准差已知为 2。请用 z 检验在 5% 显著性水平下检验 H 0: =0 对双侧备择。统计简单derivation未尝试免费1682小样本单侧 t 检验对 n=10 个独立观测，样本均值为 1.5，样本标准差为 2。请用 t 检验在 5% 水平下检验 H 0: =0 对 H 1: >0。统计简单derivation未尝试免费1683两个均值差的双样本 z 检验两个独立交易簿各有 100 天数据，平均日 PnL 分别为 102 和 100，且每个交易簿的日度标准差都已知为 5。请用双侧 z 检验判断两个均值是否相同。统计中等derivation未尝试面试订阅1684骰子公平性的卡方拟合优度检验一枚六面骰子被掷了 60 次，观测计数为 (14,8,11,9,10,8)。请用卡方拟合优度检验判断它是否公平。统计简单derivation未尝试免费1685单侧 z 检验的检验功效考虑在已知 =10、样本量 n=25、显著性水平 =0.05 下检验 H 0: =0 对 H 1: >0。若真实均值为 =4，该检验的 power 是多少？统计中等derivation未尝试面试订阅1686z 检验所需样本量你希望做一个双侧 z 检验 H 0: =0，已知 =4，并希望在 5% 显著性水平下以 80% power 检测真实均值为 1 的情形。大约需要多少样本量？统计中等derivation未尝试面试订阅1687成交成本差值的配对 t 检验对 16 组配对成交，策略 A 减策略 B 的平均成本差为 -1.2，差值的样本标准差为 1.5。请用 5% 单侧配对 t 检验判断策略 A 的平均成本是否更低。统计简单derivation未尝试免费1688正态方差的卡方检验假设样本来自正态总体，样本量为 n=20，样本方差为 s 2=9。请用经典卡方方差检验来检验 H 0: 2=4。统计中等derivation未尝试面试订阅1689用正态近似做硬币公平性检验一枚硬币抛掷 20 次，其中 14 次为正面。请用正态近似在 5% 双侧水平下检验硬币是否公平。统计简单derivation未尝试免费1690指数分布速率参数的似然比检验设 X 1,\dots,X 10 \sim Exp ( )，并且 X i=5。请对 H 0: =1 与无约束备择做似然比检验。统计困难derivation未尝试面试订阅1692改变阈值后的 I 类与 II 类错误权衡考虑一个单侧 z 检验 H 0: =0，其中 n=25、方差已知为 1，当 X>c 时拒绝原假设。请比较 c=0.33 和 c=0.66 在 I 类错误以及真实均值为 0.5 时 power 的差异。统计困难derivation未尝试面试订阅16932x2 列联表的独立性卡方检验给定一个 2x2 列联表： \begin pmatrix 30 & 20\\ 10 & 40\end pmatrix 。 请使用经典卡方检验来判断是否独立。统计中等derivation未尝试面试订阅1694单侧与双侧 p 值的区别某个检验统计量在标准正态原假设下取值为 z=2.1。请近似给出对应的单侧和双侧 p 值。统计简单derivation未尝试免费1696多窗口筛选漏斗后的伪入围者期望数某交易台研究 30 个真正无效的信号。对每个信号，它会尝试 4 个回看窗口；若其中任一窗口的样本内 p 值低于 10%，该信号就进入下一轮，然后还必须通过一次新的 5% 样本外检验。假设在零假设下各检验独立，伪入围者的期望数量是多少？统计简单derivation未尝试免费