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非代码面试题
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3416一个重概率加均匀尾部源的熵 1某离散源有 1 个特殊符号，其概率为 0.5；另外还有 4 个符号均匀分享剩余概率。该源的熵是多少（单位：bit）？数学简单derivation未尝试面试订阅3421把 1/4 概率符号四等分后的熵增某个源里有一个概率为 1/4 的符号。若把它拆成 4 个等概率子标签，而其他部分保持不变，熵会增加多少 bit？数学简单derivation未尝试面试订阅3422把 30% 概率状态拆成三个后的熵增某个源里有一个概率为 0.3 的状态。若把它细分为 3 个等概率子标签，熵会增加多少 bit？数学简单derivation未尝试面试订阅3423合并两个 1/8 状态后的熵损失若两个各自概率为 1/8 的符号被合并成一个符号，而其他部分保持不变，熵会减少多少 bit？数学简单derivation未尝试面试订阅3424合并 20% 与 30% 状态后的熵损失把两个概率分别为 0.2 和 0.3 的状态合并成一个 0.5 的状态后，熵会下降多少 bit？数学简单derivation未尝试面试订阅3425把 12% 状态拆成八个后的熵增一个概率为 0.12 的符号被拆成 8 个等概率子标签。熵会增加多少 bit？数学简单derivation未尝试面试订阅3426揭示 3-4-5 分桶标签后的剩余熵某个源在 12 个状态上均匀分布。现在揭示这个状态落在哪个桶里，而三个桶的大小分别是 3、4、5。剩余熵 H(X|bucket) 是多少？数学简单derivation未尝试面试订阅3427揭示 1-3-4-8 分割后的剩余熵某个源在 16 个状态上均匀分布。一个辅助信号会揭示真实状态属于大小为 1、3、4、8 的哪一个块。H(X|signal) 是多少？数学简单derivation未尝试面试订阅3428揭示 4 对 6 划分信号后的剩余熵某个源在 10 个状态上均匀分布。现在揭示结果落在前 4 个状态还是后 6 个状态。剩余熵是多少？数学简单derivation未尝试面试订阅3429三状态不相交字母表源的熵某个状态标签 A、B、C 的概率分别为 0.2、0.5、0.3。给定 A 时源是确定的；给定 B 时，它在 4 个符号上均匀；给定 C 时，它在 2 个符号上均匀。若不同状态下的符号集彼此不相交，总熵是多少？数学简单derivation未尝试面试订阅3430公平 3 对 5 状态混合源的熵先掷一个公平状态位来选择源 A 或源 B。源 A 在 3 个符号上均匀，源 B 在 5 个符号上均匀，且两者字母表不相交。最终输出符号的总熵是多少？数学简单derivation未尝试面试订阅3431均匀 10 状态源的定长编码浪费一个源在 10 个符号上均匀分布。若坚持使用定长二进制编码，则所需定长和熵之间的差距是多少？数学中等derivation未尝试面试订阅3432均匀 5 状态源的定长编码浪费一个源在 5 个符号上均匀分布。使用定长二进制编码时的 bit 浪费是多少？数学中等derivation未尝试面试订阅3433二进制整齐分布的四状态熵分布 (1/2, 1/4, 1/8, 1/8) 的熵是多少？数学中等derivation未尝试面试订阅3434揭示“是否属于特殊二元组”后的剩余熵某个源在 8 个状态上均匀分布。一个辅助信号会揭示该状态是否落在某个特殊的二元组里，还是落在另外 6 个状态里。剩余熵是多少？数学中等derivation未尝试面试订阅3435揭示一个前缀位带来的熵下降某个源在 16 个等概率状态上均匀分布。若一个辅助信号揭示了状态标签的首个二进制前缀位，熵会下降多少 bit？数学中等derivation未尝试面试订阅3436为什么在固定支持集大小下均匀分布最大化熵为什么在固定有限支持集上，把概率质量分得更平均，会提高熵？数学中等essay未尝试面试订阅3437为什么粗粒化会降低熵为什么把多个标签合并后，熵通常会下降而不是上升？数学中等essay未尝试面试订阅3438为什么侧信息不会增加剩余不确定性为什么一个真正有信息量的侧信号，不可能在平均意义上让原始源的条件熵变得更大？数学中等essay未尝试面试订阅3439为什么非 2 的幂大小字母表会让定长编码浪费 bit为什么当等概率符号个数不是 2 的幂时，定长二进制编码必然会浪费一部分平均码长？数学中等essay未尝试面试订阅