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非代码面试题
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1607为什么样本协方差会秩亏为什么当观测数少于资产数时，样本协方差矩阵会出现秩亏？数学中等essay未尝试免费1648无截距高斯回归中的极大似然估计设观测满足 Y i = X i + \varepsilon i, \qquad \varepsilon i\stackrel iid \sim N(0, 2), 其中没有截距项，误差为已知方差的高斯噪声。已知 X iY i = 48, \qquad X i 2 = 16。 请给出 的极大似然估计。统计中等derivation未尝试面试订阅1741由拟合能量和解释变量能量反推斜率在一个带截距的简单 OLS 回归中，中心化后的解释变量平方和是 S xx = 20，而拟合值的中心化平方和是 45。若已知斜率为正，那么 OLS 斜率是多少？统计简单derivation未尝试免费1742由相关系数和尺度反推斜率一个带截距的简单 OLS 回归满足样本相关系数 corr(x,y) = -0.6，样本标准差 s x = 4，样本标准差 s y = 5。x 的斜率系数是多少？统计简单derivation未尝试免费1743由总平方和与 R 平方反推残差平方和一个带截距的 OLS 回归的总平方和 TSS = 250，且 R 2 = 0.84。残差平方和是多少？统计简单derivation未尝试免费1744为什么中心化解释变量会改截距但不改斜率为什么在带截距的回归里，把 x 替换成 x - x bar 通常会改变截距的含义，却不会改变斜率？统计简单essay未尝试免费1745为什么只有带截距时残差和才为零为什么“残差和为零”这个性质依赖于设计矩阵里是否包含截距项？统计中等essay未尝试面试订阅1746由解释变量方差与拟合值方差反推斜率在一个带截距的简单 OLS 回归中，x 的样本方差是 9，而拟合值的样本方差是 4。若斜率为正，则斜率系数是多少？统计简单derivation未尝试免费1747为什么重复解释变量会让系数不稳定但不会改变张成空间为什么加入一个几乎是现有解释变量复制品的新变量，会让系数向量变得不稳定，尽管拟合值本身可能几乎不变？统计中等essay未尝试面试订阅1748由 R 平方和响应方差得到拟合值方差一个带截距回归的响应变量方差是 9，且 R 2 = 4/9。拟合值的方差是多少？统计简单derivation未尝试免费1749由样本中心反推截距在一个带截距的简单 OLS 回归中，x bar = 3，y bar = 5，斜率估计是 -0.4。截距是多少？统计中等derivation未尝试面试订阅1750为什么高杠杆点不等于大残差点为什么一个数据点可以拥有很高的杠杆值却没有很大的残差，而它仍然可能很有影响力？统计简单essay未尝试免费1751由两个拟合点反推斜率与截距某交易台把自己的拟合直线总结为：当 x = 1 时，y hat = 2.4；当 x = 6 时，y hat = 0.9。求这条直线的斜率和截距。统计简单derivation未尝试免费1752为什么 OLS 对冲本质上是一个投影问题为什么 OLS 对冲比率常被描述为“把现金头寸收益流投影到对冲工具张成的空间里”？统计中等essay未尝试面试订阅1753平均杠杆值与平均残差矩阵对角线某个回归使用 n = 25 个观测，并估计 3 个参数（包含截距）。求：(i) 平均杠杆值；(ii) 残差生成矩阵 I - H 的对角线平均值。统计中等derivation未尝试面试订阅1754为什么多重共线性并不一定会毁掉训练集拟合为什么一个存在严重多重共线性的回归，仍可能显示出很强的样本内拟合和很高的 R 2？统计简单essay未尝试免费1755为什么预测问题有时比系数识别问题更容易为什么两个非常不同的系数向量，可能在已观测到的设计点上给出几乎相同的预测？统计简单essay未尝试免费1791Lasso 前先标准化混合单位特征一个信号库同时包含原始价格、基点价差以及已经做过 z-score 的微观结构特征。为什么团队在跑 Lasso 之前应该先对特征做标准化？统计简单derivation未尝试免费1833MA(1) 可逆性检查 3一个 MA(1) 执行噪声模型使用 theta = -0.7。该模型是否可逆？统计中等数值题未尝试面试订阅1843ARMA 识别或化简 3你观察到如下诊断结论：ACF 和 PACF 都逐步衰减。正确的建模结论是什么？统计中等derivation未尝试面试订阅