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非代码面试题
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2481加入一个正交零信号特征 11若新加入的中心化特征 z 同时与现有中心化设计和响应 y 都正交，OLS 会给 z 分配什么系数？机器学习简单derivation未尝试免费2482拟合向量的投影解释 12用一句话回答：在 OLS 中，X beta hat 在几何上是什么？机器学习简单derivation未尝试免费2483为什么中心化不会改变斜率 13为什么在带截距的一元 OLS 中，对 x 和 y 做中心化不会改变拟合斜率？机器学习中等derivation未尝试面试订阅2484响应变量缩放 14如果把每个目标值都乘上 c，OLS 系数向量和截距会怎样变化？机器学习困难derivation未尝试面试订阅2485为什么梯度下降与闭式解会一致 15为什么在 OLS 中，精确收敛的梯度下降与正规方程解会一致？机器学习困难derivation未尝试面试订阅2486由均值求截距 17在带截距的一元回归里，xbar = 3、ybar = 11，且 beta hat = 2。alpha hat 是多少？机器学习简单数值题未尝试免费2487等价参数化下预测不变 16为什么当设计矩阵秩亏时，两个不同的系数向量仍可能产生完全相同的 OLS 预测？机器学习中等derivation未尝试面试订阅2488为什么带截距时残差均值为零 18为什么只要模型里包含截距项，OLS 残差就必须求和为零？机器学习困难derivation未尝试面试订阅2489单个特征整体平移 19若在一个已经含有截距项的回归里，把特征 x 替换成 x+k，那么 x 的斜率和截距会怎样变化？机器学习中等derivation未尝试面试订阅2490为什么 OLS 在失配下仍可能预测得不错 20为什么即使真实数据生成过程并不严格线性，OLS 仍可能是有用的预测器？机器学习困难essay未尝试面试订阅2491求解一个双特征无截距 OLS 系统 21对一个无截距回归，若 X T X = [[4, 1], [1, 9]]，X T y = [10, 19]，那么 beta hat 是多少？机器学习简单数值题未尝试免费2492为什么特征缩放对梯度下降比对闭式解更重要 22为什么特征缩放对用梯度下降训练 OLS 往往很关键，而闭式解本身却又是尺度等变的？机器学习简单essay未尝试免费2493投影误差与拟合子空间正交 23为什么 y - X beta hat 会与任意拟合向量 Xv 正交？机器学习中等derivation未尝试面试订阅2494中心化后一元回归化成过原点回归 24在带截距的一元回归里，把 x 和 y 都中心化之后，斜率对应的优化问题会变成什么？机器学习中等derivation未尝试面试订阅2495什么时候 OLS 预测是唯一的 25即使系数向量不唯一，为什么 OLS 的拟合预测 X beta hat 仍然是唯一的？机器学习困难derivation未尝试面试订阅2496正交设计下的 ridge 系数 1在单特征正交设计里，若 x T x = d、x T y = s，请推导 ridge 系数关于 lambda 的表达式。机器学习简单derivation未尝试免费2497为什么 ridge 会收缩但几乎不会变成零 2为什么 ridge 通常会把系数连续地往零方向收缩，而不是像 lasso 那样把许多系数精确压成零？机器学习简单essay未尝试免费2498正交坐标里 lasso 变零的阈值 3在正交单特征问题里，若 x T x = d、得分 z = x T y，那么对哪些 lambda，lasso 系数会精确变成零？机器学习中等derivation未尝试免费2499soft-threshold 后的 lasso 系数 4在正交单特征问题里，若 x T x = d、x T y = z > 0，请推导 0 < lambda < z 时的 lasso 系数。机器学习中等derivation未尝试面试订阅2500达到目标 ridge 收缩比例所需的 lambda 5在正交坐标里，ridge 会用 d/(d+lambda) 的比例收缩 beta ols。若目标收缩比例是 r in (0,1)，lambda 应是多少？机器学习困难derivation未尝试面试订阅