题目4132 · 金融与交易
Alpha 衰减下的前置执行
一个交易信号预计会在未来 20 分钟内迅速衰减，而且等待带来的机会成本大于现在多付一点点价差。执行计划应该更前置还是更平均？
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English questions题目4131 · 金融与交易
U 型流动性日内的 VWAP 计划
你需要在收盘前买入相当于日成交量 6% 的流动性很好的股指期货，基金经理又严格以全天 VWAP 为基准，而不是 arrival price。最自然的初始执行计划是什么？
打开 →题目4133 · 金融与交易
低信号环境下的被动卖出
你需要在几天内逐步卖出一笔中等规模持仓，没有紧急 alpha，而且非常担心暴露交易痕迹。默认更应选择哪种执行风格：高 POV 的激进方案，还是较低参与率的被动方案？
打开 →题目4134 · 金融与交易
收盘集合竞价的适用场景
一个组合必须尽量减小相对于官方收盘价的跟踪误差，而该股票在收盘集合竞价时流动性很深。此时哪种执行渠道或执行组件会变得特别有吸引力？
打开 →题目4135 · 金融与交易
薄成交股票中的参与率上限
在成交稀薄的股票里，为什么交易员即便进度落后，也可能仍然坚持一个严格的最高参与率上限？
打开 →题目4373 · 机器学习
不同保留比例下的训练节省 8
successive halving 从 64 个配置开始。比较两种总共 3 轮的保留策略：每轮保留一半 vs 每轮保留四分之一。后者会少训练多少次模型？
打开 →题目2707 · 机器学习
为什么成本假设本身也算超参数
为什么在看过回测表现之后再去调整滑点曲线、费用表或融券假设，也算额外的模型搜索？
打开 →题目2640 · 机器学习
余弦衰减调度公式 12
某个学习率在 T 个 step 内用余弦退火从 eta_max 衰减到 eta_min。请写出第 t 步的 eta_t。
打开 →题目836 · 脑筋急转弯
最少房间数 1
若会议占用半开时间区间 [(9, 12), (10, 13), (11, 15), (14, 16)]，那么为了让所有会议都能无冲突安排，最少需要多少个房间？
打开 →题目837 · 脑筋急转弯
最少房间数 2
若会议占用半开时间区间 [(8, 10), (9, 11), (10, 12), (10, 13), (13, 15)]，那么为了让所有会议都能无冲突安排，最少需要多少个房间？
打开 →题目4835 · 数理金融
利率期权首要诊断 20
在给 cap 定价之前，首先应该检查重置日程的什么信息？
打开 →题目2021 · 数学
利用率惩罚的 Jensen 方向 1
把执行计划随机化之后，改变的不只是平均利用率，也会改变期望的非线性惩罚。 设 phi(q)=q/(1-q)，定义域为 0<=q<1。若 Q 是随机变量且 E[Q]=m，那么 E[phi(Q)] 至少是 phi(E[Q])，还是至多是 phi(E[Q])？
打开 →题目5801 · 金融与交易
区制切换预测下的宽度
在一则定时公告之前，做市商认为在其报价存续期间，市场以 0.6 的概率维持平静区制（所需半边价差 0.02），或以 0.4 的概率切换至压力区制（所需半边价差 0.10）。它将单一挂出半边价差设为两区制所需宽度的概率加权值。它报价多少？
打开 →题目2045 · 数学
在另一种附加费下比较两个同均值计划 25
某个利用率附加费定义为 c(q)=1/(2-q)，定义域为 q<2。计划 A 是确定性的，Q=1；计划 B 以 1/2 的概率取 Q=1/2，以 1/2 的概率取 Q=3/2。求计划 B 的 E[c(Q)]，以及在共同均值处的 c(E[Q])。
打开 →题目1996 · 数学
带容量屏障的凸执行成本 1
某个执行计划需要支付二次成本，而且在接近硬容量上限时还会遇到发散的惩罚项。 证明 f(q) = 1 q^2 + 2/(1-q) 在 q<1 上严格凸。
打开 →题目085 · 概率
检验悖论（公交等待时间）
公交车按泊松过程以速率 $\lambda$ 到站（即到达间隔时间为独立同分布的 $\text{Exp}(\lambda)$，均值 $1/\lambda$）。你在一个与公交时刻表无关的随机时间到达车站。令 $L$ 为包含你到达时刻的那个到达间隔的长度——即你到达前最后一班车与你到达后下一班车之间的时间。(a) 求 $E[L]$。解释为什么它不等于 $1/\lambda$，尽管到达间隔的均值是 $1/\lambda$。(b) 求你的期望等待时间 $E[W]$（从到达到下一班车）。(c) 一位城市官员调查乘客并询问等待时间。如果报告的平均值为 $1/\lamb
打开 →题目2039 · 数学
混合计划下的凸惩罚 19
两条执行计划在凸函数 phi 下的惩罚分别为 phi(q_1)、phi(q_2)。对于 50-50 的随机混合，Jensen 对“平均惩罚”和“平均规模的惩罚”给出什么结论？
打开 →题目2627 · 机器学习
线性 warmup 调度公式 5
学习率在 T 个 step 内从 0 线性 warmup 到 eta_max。请推导 warmup 阶段第 t 步的 eta_t。
打开 →题目2723 · 脑筋急转弯
至多一笔大单的执行排程
某执行排程要凑出总规模 11，可用切片大小为 1、2、5，其中 5 手大单至多用一次，且切片顺序不计。问共有多少种排程？
打开 →题目2004 · 数学
透视型惩罚 9
某个执行计划在时间 t 内交易规模 x，并支付 x^2/t 加上线性时间成本。 证明 P(x,t)=x^2/t + 2 t 在 t>0 的定义域上是凸函数。
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