课程Pandas · Python 数据与量化分析
Series 与 DataFrame 基础
周二上午 9 点半，上证刚开盘。你坐在一家中型私募的研究台，手边是一段从 3.2.1 留下的 NumPy 代码：一个 (T, N) 的日对数收益矩阵， T = 244 ， N = 3 ，列依次是 510300.SH、600519.SH、000001.SZ。你想把 600519.SH 在 2024 02 08（春节休市前最后一个交易日）这天的收益单独捞出来——...
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English questions模块3.2.2 · 编程 · Python 数据与量化分析
Pandas
python · pandas · series · dataframe · loc-iloc · indexing · io · csv
打开 →模块4.2.2 · 量化全流程 · Alpha 研究
信号构建
signal-construction · alpha-formula · alpha101 · alpha158 · qlib · signal-taxonomy · cross-sectional-signal · time-series-signal
打开 →模块2.3.1 · 数学与统计能力 · 时间序列分析
平稳性与 ARMA 模型
time-series · stationarity · autocorrelation · acf · pacf · white-noise · random-walk · ar
打开 →课程平稳性与 ARMA 模型 · 时间序列分析
平稳性与自相关函数
某私募(private fund)交易日下午四点,你的 PM 把过去 500 个交易日的策略净值推过来,问:这条曲线的均值真的稳定吗?波动率有没有结构性变化?只看一条路径,凭什么相信估出来的均值与自相关有意义?这是时间序列分析(time series analysis)的元问题。横截面统计里你有 公式 个独立同分布(i.i.d.)样本,推断建立在「重复抽样」...
打开 →模块2.3.2 · 数学与统计能力 · 时间序列分析
波动率与机制转换模型
time-series · volatility · arch · garch · conditional-heteroskedasticity · volatility-clustering · quasi-maximum-likelihood · arch-lm-test
打开 →课程量化策略目录 · 策略类型与业绩
趋势跟踪、CTA 与管理期货
把 Moskowitz Ooi Pedersen 的 Time Series Momentum (Journal of Financial Economics 2012)摊在桌上看:58 只期货合约(商品、外汇、固收、股指)按每只合约 12 月收益率符号加权,构造的多空组合在 1985 2009 年实现毛夏普 1.4、年化超额收益 17%、最大回撤 16%。...
打开 →题目1819 · 统计
Ljung-Box 的解释
Ljung-Box 检验在收益序列上针对的零假设是什么？若拒绝了它，在实践中意味着什么担忧？
打开 →题目5855 · 数学
p-级数收敛阈值
对于以下哪些指数 p，级数 sum_(n=1)^inf 1/n^p 收敛：p = 1/2、p = 1、p = 3/2、p = 2？列出所有使其收敛的值。
打开 →题目5850 · 数学
交错等比求和
计算无穷级数 sum_(n=0)^inf 5 * (-2/3)^n。
打开 →题目1817 · 统计
伪回归警告
为什么把一个漂移序列回归到另一个漂移序列上，即使两者在经济上毫无关系，也可能得到很高的 R 方和很小的 p 值？
打开 →课程信号构建 · Alpha 研究
信号分类与 Alpha 公式语言
某 私募 的研究员对两位同事说:"做一个 五日 动量,行业中性化,跑在 沪深300 的大盘股上。"一周以后,三个人各自实现了完全不同的东西。同事 A 用的是连续 五日 收益率 close t / close 1 ;同事 B 用的是 五日 均线穿越 MA 5 / MA 20 ;同事 C 用的是 五日 对数收益累加 sum(log(close t / close...
打开 →题目5854 · 数学
倒数乘积级数
计算无穷级数 sum_(n=1)^inf 1 / (n(n+1))。
打开 →课程Pandas · Python 数据与量化分析
分组、合并与重塑
周二下午两点，私募研究台。你手里堆着三张表：一张是 20 个交易日 × 3 只票（ 600519.SH 、 000001.SZ 、 600036.SH ）的长格式日收益，共 60 行 (date, ticker, return) ；一张是申万一级行业查找表（ 600519.SH → 食品饮料 、 000001.SZ → 银行 、 600036.SH → 银行...
打开 →题目5851 · 数学
对数望远镜部分和
求部分和 S_N = sum_(n=1)^N ln(1 + 1/n) 的值，并说明整个级数是否收敛。
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数据读写与清洗
周一早晨九点，你在一家私募的研究台上收到上游数据团队推过来的 510300 2024.csv ——沪深300 ETF 在 2024 年 1 月的日线行情。你打算直接 df = pd.read csv(path) 然后开始写信号，结果跑出来的 DataFrame 漏洞密布： close 列的 dtype 是 object 而不是 float64 （因为有三行写...
打开 →课程Pandas · Python 数据与量化分析
时间序列与滚动窗口
下午两点，私募研究台。你拉到一份 510300.SH（沪深300 ETF）近 10 个 SSE 交易日的分钟 bar，存储里的时间戳是 UTC，列只有 price （这一分钟末的成交价）与 volume （这一分钟的成交股数）。任务很短：把它降到日 bar，算每天的简单收益（simple return）与 5 日年化滚动波动（rolling annualiz...
打开 →题目5853 · 数学
用比值判别法求收敛半径
求幂级数 sum_(n=1)^inf (3^n / n) x^n 的收敛半径。
打开 →题目5857 · 数学
等差-等比级数
计算无穷级数 sum_(n=1)^inf n * (1/2)^n。
打开 →课程基金经济学与结构 · 基金运营与量化业务
费用、业绩报酬高水位与 LP/GP 经济学
某 银行 理财 子 公司 配置者打开你 私募 基金 的 LP 月报,第一眼盯的不是 1 月的回报,而是七年滚动尾部的 LP 净 夏普比率(Sharpe ratio)。一年的数字在他眼里是噪音;他要看的是七年净 夏普。你 量化 策略 报上来的实盘 gross 夏普 是 1.5。他打开模型,把 2 and 20 加 5% hurdle 套进去,算出来 LP 端净...
打开 →题目1466 · 数学
重复块幂级数 1
令 a_n 按照块 [1, 0, 2] 无限重复。求 sum_(n=1)^inf a_n * (1/3)^n。
打开 →题目1467 · 数学
重复块幂级数 2
令 a_n 按照块 [2, -1] 无限重复。求 sum_(n=1)^inf a_n * (1/4)^n。
打开 →题目1469 · 数学
重复块幂级数 4
令 a_n 按照块 [1, 2, 0, 1] 无限重复。求 sum_(n=1)^inf a_n * (1/2)^n。
打开 →题目1470 · 数学
重复块幂级数 5
令 a_n 按照块 [4, -2, 1] 无限重复。求 sum_(n=1)^inf a_n * (1/6)^n。
打开 →题目1462 · 数学
间隔极点望远镜级数 2
计算无穷级数 sum_(n=1)^inf 1 / [(4n+1)(4n+1+4)]。
打开 →题目2740 · 脑筋急转弯
1/((1-x^2)^2(1-x^3)) 的系数
求 1/((1-x^2)^2(1-x^3)) 中 x^10 的系数。
打开 →题目1846 · 统计
2 次再平衡后的残差 1
一个残差价差满足 X_(t+1) = 2/3 X_t + epsilon_(t+1)，且 E[epsilon_(t+1)] = 0。若今天的残差是 9 bp，那么 E[X_2 | X_0 = 9 bp] 是多少？
打开 →课程平稳性与 ARMA 模型 · 时间序列分析
AR、MA 与 ARMA 过程
周一开盘前，某沪深300 量化私募的研究员把昨天打捞回来的 1500 个日内对数收益样本（log returns）丢进 R，画了一张样本 ACF：lag 1 大约 0.18，lag 2 大约 0.05，再往后几乎全部落进 Bartlett 带里。她想问的是：这条「拖尾」曲线像不像一阶自回归（autoregressive, AR）模型该有的样子？如果是 AR，...
打开 →题目1821 · 统计
AR(1) 多步预测 1
一个信号满足 X_t = 0 + 0.6 X_(t-1) + e_t，其中 Var(e_t) = 2，当前值 X_t = 10。当 h = 3 时，多步预测 E[X_(t+3) | X_t] 是多少？
打开 →题目1822 · 统计
AR(1) 多步预测 2
一个信号满足 X_t = 4 + 0.7 X_(t-1) + e_t，其中 Var(e_t) = 1.5，当前值 X_t = 8。当 h = 2 时，多步预测 E[X_(t+2) | X_t] 是多少？
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