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非代码面试题
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163同生日三元组数量的期望在一个有 m 天的均匀日历上，n 个人的生日彼此独立。共有多少期望数量的无序三元组会同一天生日？概率中等derivation未尝试面试订阅164四个人中恰好出现一对同生日的概率4 个人的生日在 365 天日历上独立且均匀。恰好只有一对人同生日，并且没有更大的碰撞时，概率是多少？概率困难derivation未尝试面试订阅165至少与别人撞生日的人数期望在 365 天均匀生日模型中，n 个人生日彼此独立。至少有一位别人和自己同生日的人，其人数期望是多少？概率困难derivation未尝试面试订阅166两组之间同生日配对的期望数A 组有 12 人，B 组有 18 人。每个人生日独立且均匀落在 365 天上。A 与 B 之间“恰好同一天生日”的跨组配对，其期望个数是多少？概率简单数值题未尝试免费167同时被两组命中的日期期望数A 组有 a 个人，B 组有 b 个人，生日都独立且均匀落在 365 天上。期望会有多少个日期同时被两组至少一人命中？概率中等derivation未尝试面试订阅168非均匀日历下的同生日对期望生日不一定均匀，而是以概率 p1,...,pm 落在第 1 到第 m 天。若有 n 个相互独立的人，则无序同生日人对的期望个数是多少？概率中等derivation未尝试面试订阅169相隔不超过两天的人对期望数在一个 365 天的环形日历上，n 个独立且均匀的生日里，生日在环上相距不超过 2 天的无序人对，其期望数是多少？概率困难derivation未尝试面试订阅170在已有生日互异条件下下一位到来造成碰撞的概率设当前已经有 n 个生日，而且它们在 365 天日历上两两不同。现在再独立且均匀地加入一个新人的生日。这个新来的人造成精确撞生日的概率是多少？概率困难derivation未尝试面试订阅171一个节日权重翻倍时的碰撞对期望数在一个 366 点日历上，有一个特殊节日的概率是 2/366，其余 364 天各自的概率都是 1/366。若有 n=30 个独立生日，无序同生日人对的期望个数是多少？概率简单数值题未尝试免费172近碰撞事件的泊松近似阈值在 365 天环形日历上，把“同一天生日或相差 1 天”视为碰撞。用人对泊松近似来估算碰撞概率。使该近似概率首次超过 50% 的最小 n 是多少？概率简单数值题未尝试免费173只出现一次的生日数的期望在 365 天均匀生日模型中，n 个人的生日彼此独立。样本中生日唯一的人数期望是多少？概率中等derivation未尝试面试订阅174恰好出现两次生日的日期数期望在 365 天均匀生日模型中，n 个人的生日彼此独立。期望会有多少个日期恰好出现 2 个生日？概率中等derivation未尝试面试订阅175至少出现三次生日的日期数期望在 365 天均匀生日模型中，n 个人生日彼此独立。期望会有多少个日期至少出现 3 个生日？概率困难derivation未尝试面试订阅176A 服务器为空而 B 服务器非空6 个带标签的任务彼此独立地、等概率路由到 4 个带标签的服务器 A、B、C、D。问共有多少种分配方式会让 A 服务器为空，同时 B 服务器至少拿到 1 个任务？概率简单数值题未尝试免费177指定服务器上的奇数负载5 个带标签的数据包独立地分配到 3 个带标签的服务器上。问有多少种分配方式会让 A 服务器拿到奇数个数据包？概率简单数值题未尝试免费180从抽样盒中推导超几何分布的矩一个盒子中有20个球：8个红球和12个蓝球。不放回地抽取5个球，令 X 为抽到的红球数。利用示性随机变量推导 E[X] 和 Var (X)，以精确分数表示。概率困难derivation未尝试免费181四种优惠券的收集问题一个麦片盒中随机含有4种等概率优惠券中的一种。你每次购买一盒。期望需要购买多少盒才能集齐全部4种优惠券？概率简单数值题未尝试免费182已知一个指定任务去到指定服务器后的占用服务器期望数已知一个指定任务已经被路由到服务器 A。随后还有 5 个带标签任务独立且均匀地路由到 4 个服务器 A、B、C、D。最终被占用的服务器总数期望是多少？概率中等数值题未尝试免费183占位模型中的碰撞概率将5个可区分的球独立且均匀随机地投入12个可区分的盒子中。至少有两个球落入同一个盒子的概率是多少？给出精确分数。概率中等数值题未尝试免费185优惠券收集问题：均值与方差一台机器每次等概率地发放 n=4 种奖品类型中的一种。令 T 为集齐全部4种所需的次数。通过将 T 分解为独立的几何阶段，推导 E[T] 和 Var (T)，以精确分数表示。概率困难derivation未尝试免费