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非代码面试题
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1686z 检验所需样本量你希望做一个双侧 z 检验 H 0: =0，已知 =4，并希望在 5% 显著性水平下以 80% power 检测真实均值为 1 的情形。大约需要多少样本量？统计中等derivation未尝试面试订阅1687成交成本差值的配对 t 检验对 16 组配对成交，策略 A 减策略 B 的平均成本差为 -1.2，差值的样本标准差为 1.5。请用 5% 单侧配对 t 检验判断策略 A 的平均成本是否更低。统计简单derivation未尝试免费1688正态方差的卡方检验假设样本来自正态总体，样本量为 n=20，样本方差为 s 2=9。请用经典卡方方差检验来检验 H 0: 2=4。统计中等derivation未尝试面试订阅1689用正态近似做硬币公平性检验一枚硬币抛掷 20 次，其中 14 次为正面。请用正态近似在 5% 双侧水平下检验硬币是否公平。统计简单derivation未尝试免费1690指数分布速率参数的似然比检验设 X 1,\dots,X 10 \sim Exp ( )，并且 X i=5。请对 H 0: =1 与无约束备择做似然比检验。统计困难derivation未尝试面试订阅1691由检验结果反推置信区间结论某个系数的双侧检验得到 z = 1.8。不单独重新计算区间的前提下，你能判断对应的 95% 置信区间是否包含 0 吗？统计简单essay未尝试免费1692改变阈值后的 I 类与 II 类错误权衡考虑一个单侧 z 检验 H 0: =0，其中 n=25、方差已知为 1，当 X>c 时拒绝原假设。请比较 c=0.33 和 c=0.66 在 I 类错误以及真实均值为 0.5 时 power 的差异。统计困难derivation未尝试面试订阅16932x2 列联表的独立性卡方检验给定一个 2x2 列联表： \begin pmatrix 30 & 20\\ 10 & 40\end pmatrix 。 请使用经典卡方检验来判断是否独立。统计中等derivation未尝试面试订阅1694单侧与双侧 p 值的区别某个检验统计量在标准正态原假设下取值为 z=2.1。请近似给出对应的单侧和双侧 p 值。统计简单derivation未尝试免费1695这个场景下该用 z 检验还是 t 检验？你有一个来自正态总体的样本，样本量为 9，但总体方差未知。现在你想检验总体均值是否等于 0。 此时应该使用 z 检验还是 t 检验？为什么？统计简单essay未尝试免费1696多窗口筛选漏斗后的伪入围者期望数某交易台研究 30 个真正无效的信号。对每个信号，它会尝试 4 个回看窗口；若其中任一窗口的样本内 p 值低于 10%，该信号就进入下一轮，然后还必须通过一次新的 5% 样本外检验。假设在零假设下各检验独立，伪入围者的期望数量是多少？统计简单derivation未尝试免费1697板块内挖掘后出现伪板块赢家的概率某交易台把研究对象分成 12 个板块，每个板块内有 5 个真正无效的变体。它在每个板块里只保留最小的 p 值；若该最小 p 值低于 1%，就把该板块标记出来。若假设独立，至少有一个板块被错误标记的概率是多少？统计简单derivation未尝试免费1698压缩为有效家族后的 Bonferroni 阈值一个研究网格包含 60 个模型变体，但交易台认为它们只相当于 15 个“有效独立”的家族。若要用 Bonferroni 家族层面规则把整体族误差率控制在 10% 以内，对每个有效家族应使用什么 p 值阈值？统计中等derivation未尝试面试订阅169918 个有效研究选择的 Sidak 阈值某交易台认为，大量相关的参数微调实际上只相当于 18 个有效独立的研究选择。要把整体族误差率控制在 5%，Sidak 的单项阈值应取多少？统计简单derivation未尝试免费1700让 BH 恰好保留前三个家族的 q 区间五个家族层面的赢家，其 p 值从小到大依次为 0.004、0.011、0.018、0.031 和 0.070。对哪些 BH 目标水平 q，Benjamini-Hochberg 会恰好保留前三个发现？统计中等derivation未尝试面试订阅1701让三个主题都通过 Holm 所需的改进幅度三个按从小到大排序的家族 p 值分别是 0.012、0.027 和 0.030。交易台在 5% 的整体族误差率下使用 Holm 程序。要让三个主题都通过，中间那个 p 值至少要下降多少？统计中等derivation未尝试面试订阅170225 次零假设试验中最小 p 值的中位数某研究员总是从 25 个真正零假设的回测里，挑出最小的 p 值来汇报。若在零假设下这些 p 值独立且精确服从 Uniform(0,1)，这个“最小 p 值”的中位数是多少？统计简单derivation未尝试免费1703全年策略挖掘会带来多少假阳性？假设你每天都测试 20 条纯噪声交易规则，一年按 252 个交易日计算，每次都用 5% 显著性水平且不做任何校正。 那么全年期望会出现多少个假阳性？统计简单derivation未尝试免费170410 个滞后搜索后所需的样本内筛选阈值某交易台对一个真正无效的信号尝试 10 个滞后设定。只要任一滞后的样本内 p 值低于 alpha，它就保留其中最优的那个滞后，并再要求一次新的样本外 p 值低于 10%。假设零假设下各检验独立，要使整体伪上线概率恰好为 2%，alpha 应取多少？统计简单derivation未尝试免费1705大规模探索性筛选更适合 FWER 还是 FDR？你正在筛选 500 个候选 alpha，最终真正能进入实盘的可能只有很少几个。在这种探索性场景下，通常更适合先用 FWER 控制还是 FDR 控制？为什么？统计中等essay未尝试面试订阅