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非代码面试题
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4471状态价格密度求解 1在一个一期两状态模型中，股票和债券可交易，S0=100、Su=120、Sd=80，无风险总回报为 1。求状态价格密度 λu 和 λd。数理金融中等数值题未尝试面试订阅4472状态价格密度求解 2在一个一期两状态模型中，股票和债券可交易，S0=50、Su=62、Sd=42，无风险总回报为 1.02。求状态价格密度 λu 和 λd。数理金融中等数值题未尝试面试订阅4476凸包无套利检验 1一支股票当前价格为 S0=100，一期后可能取值 118、94、76，无风险利率为 0。请用“贴现当前价格必须落在未来状态凸包内”的检验来判断是否可能存在无套利定价测度。数理金融中等数值题未尝试面试订阅4478凸包无套利检验 3一支股票当前价格为 S0=80，一期后可能取值 86、82、70，无风险利率为 0.02。请用“贴现当前价格必须落在未来状态凸包内”的检验来判断是否可能存在无套利定价测度。数理金融中等数值题未尝试面试订阅4481为什么正性重要为什么状态价格的正性在第一基本定理的直觉中如此关键？数理金融中等essay未尝试面试订阅4482存在与唯一性为什么第一基本定理关心的是无套利定价测度是否存在，而不是它是否唯一？数理金融中等essay未尝试面试订阅4483为什么会有贴现为什么在这个定理的有限状态推理里，贴现价格过程会自然出现？数理金融中等essay未尝试面试订阅4484无套利弱于完备为什么一个市场即使无套利，也仍可能让某些收益没有唯一价格？数理金融中等essay未尝试面试订阅4485第一步诊断在一个简单离散模型里，讨论无套利定价测度之前，第一步应该先检查什么？数理金融中等essay未尝试面试订阅4491等价鞅测度族 1在一个三状态市场里，与已交易价格一致的一族等价鞅测度可写为 q(lambda) = (0.2 + 1lambda, 0.5 - 2lambda, 0.3 + 1lambda)。lambda 取什么范围时三种状态概率都严格为正？此时鞅测度是否唯一？数理金融简单数值题未尝试面试订阅4492四状态、秩 3 市场中的 EMM 自由维度某个有限状态市场有 4 个状态，已交易收益张成空间的秩为 3。在假设无套利且严格正性等条件都满足时，等价鞅测度族还剩多少个自由参数？鞅测度是否唯一？数理金融简单数值题未尝试面试订阅4502有多少个候选索赔会自动拥有唯一价格？1在一个四状态市场中，已交易收益张成空间由 B0、B1 和 B2 生成。三个候选索赔分别是 A = 2 B0 - B1、C = B1 + B2、D = [1,0,0,0]。在不引入额外资产的情况下，A、C、D 中有多少个会自动拥有唯一的无套利价格？数理金融中等数值题未尝试面试订阅4503有多少个候选索赔会自动拥有唯一价格？2在一个五状态市场中，已交易收益张成空间包含 H1、H2 和 H3。候选索赔分别是 U = H1 + 2 H3、V = H2 - H1、W = [0,1,0,0,0]。仅从可达性角度出发，U、V、W 中有多少个能被保证具有唯一价格？数理金融中等数值题未尝试面试订阅4504有多少个候选索赔会自动拥有唯一价格？3某个市场的已交易收益张成空间包含 F0 和 F1，但并不张满整个状态空间。候选索赔分别是 M = 3 F0 - 0.5 F1、N = [1,0,1,0]、P = [0,1,0,1]。M、N、P 中有多少个会被自动保证拥有唯一价格？数理金融中等数值题未尝试面试订阅4505有多少个候选索赔会自动拥有唯一价格？4在一个四状态市场中，已交易收益张成空间由 G0、G1、G2 生成。候选索赔分别是 A = G0 + G1、B = 2 G2 - G1、C = G0 - G2、D = [0,0,0,1]。根据题目给出的信息，A、B、C、D 中有多少个能被保证拥有唯一价格？数理金融中等数值题未尝试面试订阅4506为什么只数证券个数并不足以判断完备性一名候选人说，只要四状态市场里有四只证券，就一定完备。为什么这个结论下得太快？数理金融中等essay未尝试面试订阅4507为什么冗余资产不会自动消灭价格区间在不完备市场里，如果新上市资产的收益仍落在旧张成空间里，为什么它不会自动消灭价格区间？数理金融中等essay未尝试面试订阅4508为什么不完备市场仍可能唯一给出某个索赔的价格为什么一个市场整体上不完备，却仍可能对某个特定索赔给出唯一无套利价格？数理金融中等essay未尝试面试订阅4509为什么谈等价测度时严格正性很重要为什么状态价格或隐含概率的严格正性是定理表述的一部分，而不是可有可无的附带条件？数理金融中等essay未尝试面试订阅4510为什么定价测度唯一性与市场完备性讲的是同一个几何故事在面试层面，为什么应把“鞅测度唯一”和“市场完备”看成同一个线性代数事实的两种说法？数理金融中等essay未尝试面试订阅