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非代码面试题
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2780为什么被支持的纯策略必须无差异解释为什么在有限零和博弈的任意混合策略均衡中，一个玩家所有以正概率使用的纯策略，面对对手的均衡混合策略时，必须给出相同的期望收益。脑筋急转弯中等derivation未尝试面试订阅2781为什么严格劣势策略可以删去在有限零和博弈中，为什么删去一个严格劣势的纯策略不会改变博弈价值？请给出简洁说明。脑筋急转弯中等derivation未尝试面试订阅2782有一列不绑定的 2x3 零和矩阵求解零和博弈 \[ \begin pmatrix 1 & 0 & 2 \\ 0 & 2 & 1 \end pmatrix . \] 给出最优混合策略及博弈价值。脑筋急转弯中等derivation未尝试面试订阅2783在脆弱对冲和稳健对冲之间选择某交易员要在对冲方案 A 和 B 之间选择，而市场会出现 Stress 1 或 Stress 2。交易员的 PnL 矩阵为 \[ \begin pmatrix 3 & -2 \\ 0 & 1 \end pmatrix . \] 把市场视为零和博弈中的对手。求交易员的最优混合策略以及博弈价值。脑筋急转弯中等derivation未尝试面试订阅2784矩形零和博弈的线性规划视角考虑零和博弈 \[ \begin pmatrix 2 & -1 & 0 \\ 0 & 1 & 3 \end pmatrix . \] 把行玩家的最大最小值问题写成线性规划，并求最优混合策略与博弈价值。脑筋急转弯困难derivation未尝试面试订阅2785高惩罚型协调失误博弈求解零和博弈 \[ \begin pmatrix 1 & -3 \\ -3 & 1 \end pmatrix . \] 给出最优混合策略和博弈价值。脑筋急转弯中等derivation未尝试面试订阅2787为什么纯鞍点已经解决了混合博弈设一个有限零和矩阵博弈在 (i \*,j \*) 处存在鞍点。解释为什么即使允许混合策略，双方也无法把结果改善到这一价值之外。脑筋急转弯中等derivation未尝试面试订阅2788价值为 5、3、2 的三目标搜索博弈防守方恰好可以检查三个目标中的一个。若攻击者攻击被检查的目标，则防守方获得该目标的价值；否则收益为 0。三个目标的价值分别是 5、3、2。求防守方的最优检查概率以及博弈价值。脑筋急转弯中等derivation未尝试面试订阅2789重复行不会改变博弈若一个零和矩阵中有两行完全相同，解释为什么删去其中任意一行都不会改变博弈价值。脑筋急转弯简单derivation未尝试面试订阅2790安全策略导致多重均衡考虑零和博弈 \[ \begin pmatrix 1 & -1 \\ 0 & 0 \\ -1 & 1 \end pmatrix . \] 求博弈价值，并分别给出双方至少一个最优策略。脑筋急转弯中等derivation未尝试面试订阅2795四个随机点落在同一半圆中的概率在单位圆上独立均匀地选取四个点。它们全部落在某个半圆中的概率是多少？脑筋急转弯中等derivation未尝试面试订阅3466带不均匀后续分支的三路测试容量第一个测试有三个结果。若出现结果 A，你还可以再问两个二元问题；若出现结果 B，你还可以再问一个三元问题；若出现结果 C，流程必须停止。最多能区分多少个等概率状态？数学简单derivation未尝试面试订阅3467二元首问下两侧不同菜单的容量先问一个是/否问题。若答案为是，可以再做一个四路诊断；若答案为否，可以再做两个额外的二元诊断。最多能区分多少个状态？数学简单derivation未尝试面试订阅3468四路分诊且只有部分分支可继续追问的容量第一个测试有四个结果。前两个分支各还能再问一个二元问题；后两个分支必须立刻停止。最多能区分多少个状态？数学简单derivation未尝试面试订阅3469三路入口加五路升级诊断的容量第一个测试有左、中、右三个结果。若走到左支，可以再做一个五路升级诊断；若走到中支或右支，每条支路都只能再问一个二元问题。总共能区分多少个状态？数学简单derivation未尝试面试订阅3470一侧更深一侧更浅的二元入口容量先问一个是/否问题。若回答是，还可以再问一个三元问题，然后再问一个二元问题；若回答否，则只能再问一个三元问题。最多能区分多少个状态？数学简单derivation未尝试面试订阅3471一个三元加三个二元检测在“至多一个故障或无故障”下的容量你可以非自适应地做一个三元检测和三个二元检测。系统状态要么没有故障元件，要么恰好有一个故障元件。最多能识别多少个元件？数学简单derivation未尝试面试订阅3472两个三元加一个二元检测在“至多一个故障或无故障”下的容量你可以非自适应地做两个三元检测和一个二元检测。系统状态要么无故障，要么恰好有一个故障元件。最多能识别多少个元件？数学简单derivation未尝试面试订阅3473一个四元加两个二元检测在“至多一个故障或无故障”下的容量你可以非自适应地做一个四元检测和两个二元检测。系统状态要么无故障，要么恰好有一个故障元件。最多能识别多少个元件？数学简单derivation未尝试面试订阅3474每个故障元件可有两种失效模式时二元检测的容量你有三个非自适应的二元检测。系统要么无故障，要么恰好一个元件故障，而这个故障还可能有两种不同模式。最多能识别多少个元件？数学简单derivation未尝试面试订阅